Kategoria BISAC: Mathematics >> Differential Equations - General

Cet ouvrage est consacre aux points fixes d'applications differentiables, aux zeros de systemes non-lineaires et a la methode de Newton. Il s'adresse a des etudiants de mastere ou preparant l'agregation de mathematique et a des chercheurs confirmes.

Systemes multi-echelles est une introduction a la problematique des systemes multi-echelles du point de vue du mathematicien applique. Il se compose d'une mosaique d'exemples de problemes issus de la physique au sens large qui presentent pour leur modelisation et leur simulation cette difficulte essentielle de comporter en leur sein des echelles de temps ou d'espace tres differentes.

Cet ouvrage applique les algorithmes a Regimes Glissants (RG) aux boucles industrielles de regulation et d'asservissement pilotees jusqu'a ce jour par les traditionnels PID et leurs variantes (RST, etc.). Le systeme reel a commander peut etre de nature variee, avoir des parties mal ou non modelisees, etre soumis a des perturbations. Les algorithmes numeriques robustes RG calculent une commande ayant une composante discontinue et donnent une evolution du point de fonctionnement du systeme boucle sur la surface de glissement (l'equation de la surface definit la dynamique du systeme boucle)....

Cet ouvrage est consacre a une introduction aux problemes inverses elliptiques et paraboliques. L' objectif est de presenter quelques methodes recentes pour etablir des resultats d'unicite et de stabilite. Seront traites quelques problemes inverses elliptiques devenus maintenant classiques, tels que la conductivite inverse, la detection de corrosion ou de fissures et les problemes spectraux inverses. Parmi les problemes inverses paraboliques consideres figurent le probleme classique de retrouver une distribution initiale de la chaleur et la localisation de sources, de chaleur ou de...

Cet ouvrage est issu d'un cours de Master 2 enseigne a l'UPMC entre 2004 et 2007. Nous y presentons une selection de techniques mathematiques orientees vers la resolution des equations aux derivees partielles elliptiques semi-lineaires et quasi-lineaires. Apres un vade-mecum d'analyse reelle et d'analyse fonctionnelle de base pour les EDP, sans demonstrations pour les points les plus connus, nous parcourons ainsi les theoremes de point fixe classiques, les operateurs de superposition dans les espaces de Lebesgue et de Sobolev, la methode de Galerkin, les principes du maximum et la...

Le but du livre est de donner aux enseignants et aux etudiants (a partir de Bac+4) en mathematiques appliquees et en mecanique des fluides un outil d'enseignement et d'apprentissage illustre par cinquante problemes accompagnes de leur correction detaillee. Ce livre presente une nouvelle methode d'analyse asymptotique pour des problemes de "couche limite." Celle-ci est appelee MASC "Methode des Approximations Successives Complementaires." La premiere moitie du livre est consacree, outre la presentation de la MASC, a ordonner les connaissances necessaires a l'analyse asymptotique et a donner...

Comment Fatou et Julia ont invente ce que l on appelle aujourd hui les ensembles de Julia, avant, pendant et apres la premiere guerre mondiale? L histoire est racontee, avec ses mathematiques, ses conflits, ses personnalites. Elle est traitee a partir de sources nouvelles, et avec rigueur. On pourra s y initier a l iteration des fractions rationnelles et a la dynamique complexe (ensembles de Julia, de Mandelbrot, ensembles-limites). Qui etaient Pierre Fatou, Gaston Julia, Paul Montel? On y trouvera en particulier des informations sur un mathematicien mal connu, Pierre Fatou. On decouvrira...

Ce cours est une introduction au traitement d'image mathematique deterministe. Les principales problematiques en traitement et analyse d'image y sont presentees: debruitage/filtrage/restauration, segmentation, rehaussement/defloutage, ainsi qu'un apercu de quelques techniques d'acquisition. Les methodes mathematiques utilisees ont essentiellement deterministes: transformation de Fourier, ondelettes, equations aux derivees partielles, morphologie mathematique et methodes variationnelles. Quelques applications y sont brievement presentees pour illustrer le propos: la steganographie, la...

Dieses Lehrbuch bietet eine grundlegende Einfuhrung in chaotische Systeme, welche keinerlei Abstriche an mathematischer Exaktheit macht. Der Text umfasst einerseits in ansprechender Tiefe die klassischen theoretischen Gesichtspunkte der dynamischen Systeme, wobei alle wesentlichen Beispiele der Literatur ausuhrlich behandelt werden. Daneben befasst er sich mit moderneren Fragestellungen, wie etwa nach der Natur der Berechenbarkeit oder der Verlasslichkeit des Computers. Die Abgrenzung zu fortgeschrittenen Methoden ist klar gegeben durch den Ausschluss statistischer Methoden.

Zu den...

Dieses zweibandige Lehrbuch stellt das Gesamtgebiet der partiellen Differentialgleichungen - vom elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Typ - in zwei und mehreren Veranderlichen vor. Im vorliegenden ersten Band werden folgende Themen behandelt: Integration auf Mannigfaltigkeiten, funktionalanalytische Grundlagen, Brouwerscher Abbildungsgrad, verallgemeinerte analytische Funktionen, Potentialtheorie und Kugelfunktionen, lineare partielle Differentialgleichungen. Wahrend in diesem Band die partiellen Differentialgleichungen mit Integraldarstellungen gelost werden, sollen im nachsten...

Dieses Lehrbuch liefert eine elementare, auch fur Studierende der Ingenieurwissenschaften geeignete Einfuhrung in die grundlegenden numerischen Verfahren zur Losung von Anfangs- und Randwertaufgaben fur gewohnliche Differentialgleichungen. Das Studium der Inhalte wird durch erganzende Modellbeispiele sowie zahlreiche theoretische und numerische Ubungsaufgaben mit Losungshinweisen erleichtert. Ein kurzer Abschnitt liefert die notwendigen Grundlagen zur Theorie der gewohnlichen Differentialgleichungen.

• Behandelte Typen: Elliptische, parabolische und hyperbolische Differentialgleichungen
• Analysis: Klassische...