Kategoria BISAC: Mathematics >> Differential Equations - General

The Theory of Difference Schemes emphasizes solutions to boundary value problems through multiple difference schemes. It addresses the construction of approximate numerical methods and computer algorithms for solving mathematical physics problems. The book also develops mathematical models for obtaining desired solutions in minimal time using direct or iterative difference equations. Mathematical Reviews said it is "well-written and] an excellent book, with a wealth of mathematical material and techniques."

Les oscillations complexes mises en evidence dans les systemes physiologiques s'analysent par des modeles. Cet ouvrage se propose de presenter et de developper les mathematiques necessaires a leur comprehension. On presente en particulier les notions d'excitabilite, de bistabilite, de synchronisation et d'oscillations en salves dans le cadre de l'analyse qualitative.

Cet ouvrage presente les modeles d'interaction onde-matiere faisant intervenir une description quantique de la matiere (optique quantique), ainsi que des modeles classiques qui en sont derives. L'objectif est de decrypter pour des lecteurs mathematiciens ces modeles habituellement decrits dans des livres de physique et de donner les resultats mathematiques et les methodes numeriques existants.

Cet ouvrage est consacre aux points fixes d'applications differentiables, aux zeros de systemes non-lineaires et a la methode de Newton. Il s'adresse a des etudiants de mastere ou preparant l'agregation de mathematique et a des chercheurs confirmes.

Un systeme dynamique discret est un ensemble fini d'elements, prenant chacun un nombre fini d'etats, et evoluant, dans un temps discret, par interactions mutuelles. Ce livre est consacre a l'analyse de la dynamique temporelle de tels systemes. Grace a des outils de metrique discrete, on etablit des resultats de convergence globale (contraction booleenne) convergence locale vers un point fixe ou vers un cycle, et ceci pour differents modes operatoires.

Systemes multi-echelles est une introduction a la problematique des systemes multi-echelles du point de vue du mathematicien applique. Il se compose d'une mosaique d'exemples de problemes issus de la physique au sens large qui presentent pour leur modelisation et leur simulation cette difficulte essentielle de comporter en leur sein des echelles de temps ou d'espace tres differentes.

Cet ouvrage applique les algorithmes a Regimes Glissants (RG) aux boucles industrielles de regulation et d'asservissement pilotees jusqu'a ce jour par les traditionnels PID et leurs variantes (RST, etc.). Le systeme reel a commander peut etre de nature variee, avoir des parties mal ou non modelisees, etre soumis a des perturbations. Les algorithmes numeriques robustes RG calculent une commande ayant une composante discontinue et donnent une evolution du point de fonctionnement du systeme boucle sur la surface de glissement (l'equation de la surface definit la dynamique du systeme boucle)....

Cet ouvrage est consacre a une introduction aux problemes inverses elliptiques et paraboliques. L' objectif est de presenter quelques methodes recentes pour etablir des resultats d'unicite et de stabilite. Seront traites quelques problemes inverses elliptiques devenus maintenant classiques, tels que la conductivite inverse, la detection de corrosion ou de fissures et les problemes spectraux inverses. Parmi les problemes inverses paraboliques consideres figurent le probleme classique de retrouver une distribution initiale de la chaleur et la localisation de sources, de chaleur ou de...

Cet ouvrage est issu d'un cours de Master 2 enseigne a l'UPMC entre 2004 et 2007. Nous y presentons une selection de techniques mathematiques orientees vers la resolution des equations aux derivees partielles elliptiques semi-lineaires et quasi-lineaires. Apres un vade-mecum d'analyse reelle et d'analyse fonctionnelle de base pour les EDP, sans demonstrations pour les points les plus connus, nous parcourons ainsi les theoremes de point fixe classiques, les operateurs de superposition dans les espaces de Lebesgue et de Sobolev, la methode de Galerkin, les principes du maximum et la...