Berechenbares Chaos in Dynamischen Systemen

ISBN-13: 9783764375508 / Niemiecki / Miękka / 2006 / 264 str.

Willi-Hans Steeb; R. Stoop; Ruedi Stoop

Opis

Dieses Lehrbuch bietet eine grundlegende Einfuhrung in chaotische Systeme, welche keinerlei Abstriche an mathematischer Exaktheit macht. Der Text umfasst einerseits in ansprechender Tiefe die klassischen theoretischen Gesichtspunkte der dynamischen Systeme, wobei alle wesentlichen Beispiele der Literatur ausuhrlich behandelt werden. Daneben befasst er sich mit moderneren Fragestellungen, wie etwa nach der Natur der Berechenbarkeit oder der Verlasslichkeit des Computers. Die Abgrenzung zu fortgeschrittenen Methoden ist klar gegeben durch den Ausschluss statistischer Methoden. Zu den Kernphanomenen werden kurze, aber vollstandige Programme in der Programmiersprache Mathematica angegeben, welche leicht zu verstehen sind und die man fur das individuelle Experimentieren leicht ubernehmen und anpassen kann. Uber 180 Beispiele und Ubungsaufgaben veranschaulichen das Material und vertiefen das Verstandnis des Lesers. Biographien von historischen Schlusselpersonlichkeiten bereichern den Text."

Spis treści

Grundparadigmen dynamischer Systeme in 1-d.- Zweidimensionale diskrete Abbildungen.- Kontinuierliche dissipative Systeme.- Vertiefungen.- Wichtige dissipative Systeme.- Hamiltonsche Systeme.- Fortsetzung ins Komplexe.- Chaoskontrolle.- Fraktale Dimensionen.

Blurb

Dieses Lehrbuch bietet eine grundlegende Einführung in chaotische Systeme, welche keinerlei Abstriche an mathematischer Exaktheit macht. Der Text umfasst einerseits in ansprechender Tiefe die klassischen theoretischen Gesichtspunkte der dynamischen Systeme, wobei alle wesentlichen Beispiele der Literatur ausführlich behandelt werden. Daneben befasst er sich mit moderneren Fragestellungen, wie etwa nach der Natur der Berechenbarkeit oder der Verlässlichkeit des Computers. Die Abgrenzung zu fortgeschrittenen Methoden ist klar gegeben durch den Ausschluss statistischer Methoden.

Zu den Kernphänomenen werden kurze, aber vollständige Programme in der Programmiersprache Mathematica angegeben, welche leicht zu verstehen sind und die man für das individuelle Experimentieren leicht übernehmen und anpassen kann. Über 180  Beispiele und Übungsaufgaben veranschaulichen das Material und vertiefen das Verständnis des Lesers. Biographien von historischen Schlüsselpersönlichkeiten bereichern den Text.