Partielle Differentialgleichungen Der Geometrie Und Der Physik 1: Grundlagen Und Integraldarstellungen

ISBN-13: 9783540204534 / Niemiecki / Miękka / 2004 / 418 str.

Friedrich Sauvigny

Opis

Dieses zweibandige Lehrbuch stellt das Gesamtgebiet der partiellen Differentialgleichungen - vom elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Typ - in zwei und mehreren Veranderlichen vor. Im vorliegenden ersten Band werden folgende Themen behandelt: Integration auf Mannigfaltigkeiten, funktionalanalytische Grundlagen, Brouwerscher Abbildungsgrad, verallgemeinerte analytische Funktionen, Potentialtheorie und Kugelfunktionen, lineare partielle Differentialgleichungen. Wahrend in diesem Band die partiellen Differentialgleichungen mit Integraldarstellungen gelost werden, sollen im nachsten Band funktionalanalytische Losungsmethoden vorgestellt werden.
Dieses Lehrbuch kann daher fur einen mehrsemestrigen Kurs verwendet werden. Fortgeschrittene Leser konnen jedes Kapitel auch unabhangig voneinander studieren.

Recenzje

From the reviews:

"This is the first volume in a series of two which aims at presenting the complete field of PDE - with its theoretical as well as its application-oriented aspects - to junior graduate students. ... The presentation is accurate and very detailed throughout, making this book a good choice for self-study also for less experienced students." (R. Steinbauer, Monatshefte für Mathematik, Vol. 150 (4), 2007)

Spis treści

Differentiation und Integration auf Mannigfaltigkeiten.- Grundlagen der Funktionalanalysis.- Der Brouwersche Abbildungsgrad mit geometrischen Anwendungen.- Verallgemeinerte analytische Funktionen.- Potentialtheorie und Kugelfunktionen.- Lineare partielle Differentialgleichungen im ?n.

Blurb

Dieses zweibändige Lehrbuch stellt das Gesamtgebiet der partiellen Differentialgleichungen - vom elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Typ - in zwei und mehreren Veränderlichen vor. Im vorliegenden ersten Band werden folgende Themen behandelt: Integration auf Mannigfaltigkeiten, funktionalanalytische Grundlagen, Brouwerscher Abbildungsgrad, verallgemeinerte analytische Funktionen, Potentialtheorie und Kugelfunktionen, lineare partielle Differentialgleichungen. Während in diesem Band die partiellen Differentialgleichungen mit Integraldarstellungen gelöst werden, sollen im nächsten Band funktionalanalytische Lösungsmethoden vorgestellt werden.
Dieses Lehrbuch kann daher für einen mehrsemestrigen Kurs verwendet werden. Fortgeschrittene Leser können jedes Kapitel auch unabhängig voneinander studieren.