Dieses Buch behandelt stochastische Integrale bez glich der Brownschen Bewegung (It -Integrale), den daraus resultierenden It schen Differentialkalk l und einige Anwendungen. Das Buch zeichnet sich durch zwei Besonderheiten aus: Zum Einen sind die mathematischen Voraussetzungen minimiert, und zum Anderen wird der It -Kalk l in einem ersten Schritt v llig ohne Martingale entwickelt. Dies erleichtert (insbesondere f r Anwender) den Einstieg in die Theorie, da tiefer liegende stochastische Methoden zun chst nicht ben tigt werden. Erst in einem zweiten Schritt werden die engen Beziehungen zur...
Dieses Buch behandelt stochastische Integrale bez glich der Brownschen Bewegung (It -Integrale), den daraus resultierenden It schen Differentialkal...
Dieses Lehrbuch bietet eine Einfuhrung in Diskretisierungsmethoden fur partielle Differentialgleichungen. Im Mittelpunkt steht das Finite-Element-Verfahren, aber es werden auch Finite-Differenzen- und Finite-Volumen-Verfahren behandelt. Basierend auf einer mathematisch prazisen Darstellung von Verfahren und ihrer Theorie spannt der Text den Rahmen bis hin zur Finite-Element-Implementierung. Dies beinhaltet eine Einfuhrung in moderne Entwicklungen wie Multilevel- oder adaptive Verfahren. Das Spektrum der behandelten Differentialgleichungen reicht von linearen elliptischen Randwertaufgaben bis...
Dieses Lehrbuch bietet eine Einfuhrung in Diskretisierungsmethoden fur partielle Differentialgleichungen. Im Mittelpunkt steht das Finite-Element-Verf...
Das Spannungsfeld zwischen Mathematik und Mechanik bildet eine nie versiegende Quelle neuer Entwicklungen. Das vorliegende Lehrbuch enthalt ein breit gefachertes Angebot klassischer Themen von Dreikorperproblem und Kreiseltheorie bis hin zur Bifurkationstheorie, Optimierung und Kontinuumsmechanik fur elastische Korper und Flussigkeiten. Mit Hilfe einer grossen Palette von Matlab-Programmen, die auf der Homepage des Autors zur Verfugung gestellt werden, kann der Leser zu jedem der behandelten Themen mathematische Experimente durchfuhren. Dieses Internetangebot ist wesentlicher Bestandteil des...
Das Spannungsfeld zwischen Mathematik und Mechanik bildet eine nie versiegende Quelle neuer Entwicklungen. Das vorliegende Lehrbuch enthalt ein breit ...
Das Buch bietet eine Einfuhrung in die Theorie der automorphen Formen. Beginnend bei klassischen Modulformen fuhrt der Autor seine Leser hin zur modernen, darstellungstheoretischen Beschreibung von automorphen Formen und ihren L-Funktionen. Das Hauptgewicht legt er auf den Ubergang von der klassischen, elementaren Sichtweise zu der modernen, durch die Darstellungstheorie begrundete Herangehensweise. Diese Art der Verbindung von klassischer und moderner Sichtweise war in der Lehrbuchliteratur bisher nicht zu finden."
Das Buch bietet eine Einfuhrung in die Theorie der automorphen Formen. Beginnend bei klassischen Modulformen fuhrt der Autor seine Leser hin zur moder...
Das vorliegende Buch zielt auf eine Vertiefung und Erweiterung geometrischer Kenntnisse von Studierenden der Mathematik und der Physik nach dem Grundstudium, und zwar an Hand unterschiedlicher, attraktiver, elementar-zuganglicher Themen der Geometrie. Bezuge zur Analysis und Physik werden betont, zur Historie einiger bedeutender geometrischer bzw. physikalischer Begriffe oder Fragestellungen gibt es eingehendere Beitrage. Die generelle Ausfuhrlichkeit des Textes sollte es Dozenten ermoglichen, den Vortrag auf die Vermittlung der Begriffe, Resultate und Beweisideen zu konzentrieren und fur...
Das vorliegende Buch zielt auf eine Vertiefung und Erweiterung geometrischer Kenntnisse von Studierenden der Mathematik und der Physik nach dem Grunds...
Die Autoren berucksichtigen in ihren Grundlagen zur Programmierung insbesondere mathematische Aufgabenstellungen und charakteristische Aspekte der Softwareentwicklung. Anhand einfach nachzuvollziehender Beispiele behandeln sie neben C auch Programmiertechniken, die v.a. in der Numerik benotigt werden. Viele Beispiele, Ubungen sowie Kontrollfragen mit Losungen, empfehlen das Buch zum Selbststudium. Mit Losungshinweisen im Buch und auf einer Website. Fur Mathematiker, Naturwissenschaftler, Ingenieure, aber auch Teilnehmer wirtschaftswissenschaftlicher Studiengange, die sich mit der...
Die Autoren berucksichtigen in ihren Grundlagen zur Programmierung insbesondere mathematische Aufgabenstellungen und charakteristische Aspekte der ...
Symmetrie hat in der Mechanik schon immer eine grosse Rolle gespielt - von der grundlegenden Formulierung elementarer Theorien bis hin zu konkreten Anwendungen. Thema dieses Buches ist die Entwicklung der zugrunde liegenden Theorien, wobei der Rolle der Symmetrie besonderes Gewicht beigemessen wird. Ursache hierfur sind neben den Entwicklungen im Bereich dynamischer Systeme auch der Einsatz geometrischer Verfahren und neuer Anwendungen bei integrierbaren und chaotischen Systemen, Steuerungssystemen, Stabilitat und Bifurkation sowie die Erforschung starrer, flussiger, plasmaformiger und...
Symmetrie hat in der Mechanik schon immer eine grosse Rolle gespielt - von der grundlegenden Formulierung elementarer Theorien bis hin zu konkreten An...
Die lineare Funktionalanalysis ist ein Teilgebiet der Mathematik, das Algebra mit Topologie und Analysis verbindet. Das Buch fuhrt in das Fachgebiet ein, dabei bezieht es sich auf Anwendungen in Mathematik und Physik. Neben den vollstandigen Beweisen aller mathematischen Satze enthalt der Band zahlreiche Aufgaben, meist mit Losungen. Fur die Neuauflage wurden die Inhalte komplett uberarbeitet. Das Standardwerk auf dem Gebiet der Funktionalanalysis richtet sich insbesondere an Leser mit Interesse an Anwendungen auf Differentialgleichungen."
Die lineare Funktionalanalysis ist ein Teilgebiet der Mathematik, das Algebra mit Topologie und Analysis verbindet. Das Buch fuhrt in das Fachgebiet e...
Martingale haben die Wahrscheinlichkeitstheorie derart revolutioniert, dass die Suche nach guten Martingalen inzwischen eine Standardmethode zur Untersuchung stochastischer Probleme ist. Das Buch fuhrt in die Theorie der reellen Martingale in diskreter Zeit ein und zeigt in Teil 2 einige ihrer Anwendungen; dazu zahlen u.a. das finanzmathematische Problem der Optionsbewertung, der Galton-Watson-Verzweigungsprozess, U-Statistiken und die unbedingte Basiseigenschaft von Martingal-Basen in Lp-Raumen. Mit zahlreichen Ubungsaufgaben zu jedem Kapitel."
Martingale haben die Wahrscheinlichkeitstheorie derart revolutioniert, dass die Suche nach guten Martingalen inzwischen eine Standardmethode zur Unter...
Bei der numerischen Behandlung partieller Differentialgleichungen treten oft uberraschende Phanomene auf. Neben der zugigen Behandlung der klassischen Theorie, die bis an die aktuelle Forschung heranfuhrt, wird deshalb viel Wert auf die Darstellung von Beispielen und Gegenbeispielen gelegt. Die Beispiele haben mit dazu beigetragen, dass das Buch jetzt zu den Standardwerken bei den Finiten Elementen zahlt.
Mit der funften Auflage erfolgte eine weitere Abrundung bei den Themen, deren Bedeutung in den letzten Jahren gewachsen ist. Mit der Theorie der a posteriori Fehlerschatzer wird a...
Bei der numerischen Behandlung partieller Differentialgleichungen treten oft uberraschende Phanomene auf. Neben der zugigen Behandlung der klassisc...
