Einführung in Die Mechanik Und Symmetrie: Eine Grundlegende Darstellung Klassischer Mechanischer Systeme

ISBN-13: 9783540679523 / Niemiecki / Miękka / 2001 / 616 str.

Jerrold E. Marsden; Tudor Stefan Ratiu; S. Hackmann

Opis

Symmetrie hat in der Mechanik schon immer eine grosse Rolle gespielt - von der grundlegenden Formulierung elementarer Theorien bis hin zu konkreten Anwendungen. Thema dieses Buches ist die Entwicklung der zugrunde liegenden Theorien, wobei der Rolle der Symmetrie besonderes Gewicht beigemessen wird. Ursache hierfur sind neben den Entwicklungen im Bereich dynamischer Systeme auch der Einsatz geometrischer Verfahren und neuer Anwendungen bei integrierbaren und chaotischen Systemen, Steuerungssystemen, Stabilitat und Bifurkation sowie die Erforschung starrer, flussiger, plasmaformiger und elastischer Systeme. Das vorliegende Lehrbuch stellt die Grundlagen fur die Behandlung dieser Themen bereit und schliesst zahlreiche spezifische Anwendungen mit ein, wodurch es insbesondere auch fur Physiker und Ingenieure interessant ist. Ausgewahlte Beispiele und Anwendungen sowie aktuelle Verfahren/Techniken veranschaulichen die dargelegte Theorie."

Spis treści

1. Einführung und Überblick.- 2. Hamiltonsche Systeme in linearen symplektischen Räumen.- 3. Eine Einführung in unendlichdimensionale Systeme.- 4. Mannigfaltigkeiten, Vektorfelder und Differentialformen.- 5. Hamiltonsche Systeme auf symplektischen Mannigfaltigkeiten.- 6. Kotangentialbündel.- 7. Lagrangesche Mechanik.- 8. Variationsprinzipien, Zwangsbedingungen und rotierende Systeme.- 9. Liegruppen.- 10. Poissonmannigfaltigkeiten.- 11. Impulsabbildungen.- 12. Berechnung und Eigenschaften von Impulsabbildungen.- 13. Lie-Poisson- und Euler-Poincaré-Reduktion.- 14. Koadjungierte Orbits.- 15. Der freie starre Körper.

Blurb

Symmetrie hat in der Mechanik schon immer eine große Rolle gespielt - von der grundlegenden Formulierung elementarer Theorien bis hin zu konkreten Anwendungen. Thema dieses Bu- ches ist die Entwicklung der zugrunde liegenden Theorien, wobei der Rolle der Symmetrie besonderes Gewicht beigemessen wird. Ursache hierfür sind neben den Entwicklungen im Be- reich dynamischer Systeme auch der Einsatz geometrischer Verfahren und neuer Anwendungen bei integrierbaren und chao- tischen Systemen, Steuerungssystemen, Stabilität und Bifur- kation sowie die Erforschung starrer, flüssiger, plasmaför- miger und elastischer Systeme.
Das vorliegende Lehrbuch stellt die Grundlagen für die Behandlung dieser Themen bereit und schließt zahlreiche spezifische Anwendungen mit ein, wodurch es insbesondere auch für Physiker und Ingenieure interessant ist. Ausgewählte Beispiele und Anwendungen sowie aktuelle Verfahren/Techniken veranschaulichen die dargelegte Theorie.