Lineare Funktionalanalysis: Eine Anwendungsorientierte Einführung

ISBN-13: 9783642222603 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 449 str.

Hans Wilhelm Alt

Opis

Die lineare Funktionalanalysis ist ein Teilgebiet der Mathematik, das Algebra mit Topologie und Analysis verbindet. Das Buch fuhrt in das Fachgebiet ein, dabei bezieht es sich auf Anwendungen in Mathematik und Physik. Neben den vollstandigen Beweisen aller mathematischen Satze enthalt der Band zahlreiche Aufgaben, meist mit Losungen. Fur die Neuauflage wurden die Inhalte komplett uberarbeitet. Das Standardwerk auf dem Gebiet der Funktionalanalysis richtet sich insbesondere an Leser mit Interesse an Anwendungen auf Differentialgleichungen."

Recenzje

From the reviews of the sixth edition:

"The present book is especially appropriate for readers who want to get quickly to the central subjects. It contains the complete proofs of all mathematical theorems and, beyond this, numerous problems, most of them with solutions. ... Thereby, it becomes a standard reference book in the area of functional analysis, particularly intended for readers who are interested in applications to differential equations." (Ludwig Kohaupt, Zentralblatt MATH, Vol. 1243, 2012)

Spis treści

Strukturen.- Funktionenräume.- Teilmengen von Funktionenräumen.- Lineare Operatoren.- Lineare Funktionale.- Prinzip der gleichmäßigen  Beschränktheit.- Schwache Konvergenz.- Endlich-dimensionale Approximation.- Kompakte Operatoren.- Spektrum kompakter Operatoren.- Selbstadjungierte Operatoren.

O autorze

Prof. Dr. Hans-Wilhelm Alt, Universität Bonn, Institut für Angewandte Mathematik

Blurb

"Die lineare Funktionalanalysis ist ein weitgehend kanonisiertes Teilgebiet der Mathematik, das in seiner Synthese von Algebra, Topologie und Analysis von großem ästhetischem Reiz ist. Das vorliegende Buch gibt eine geschlossene, geschickt aufgebaute und gut geschriebene Einführung in dieses Gebiet, die auch die erforderlichen Kenntnisse aus der Maßtheorie ... [in eigenen Anhängen] bereitstellt." (Internationale Mathematische Nachrichten)
Das Buch ist besonders geeignet für Leser, die schnell zu den zentralen Aussagen vorstoßen wollen. Es enthält die vollständigen Beweise aller mathematischen Sätze und darüberhinaus zahlreiche Aufgaben, die meisten mit Lösungen. Für die nun vorliegende sechste Auflage wurde das Buch nochmals überarbeitet und wird damit zu einem Standardwerk auf dem Gebiet der Funktionalanalysis, wobei es sich insbesondere an Leser richtet, die an Anwendungen auf Differentialgleichungen interessiert sind.