Finite Elemente: Theorie, Schnelle Löser Und Anwendungen in Der Elastizitätstheorie

ISBN-13: 9783642347962 / Niemiecki / Miękka / 2013 / 369 str.

Dietrich Braess

Opis

Bei der numerischen Behandlung partieller Differentialgleichungen treten oft uberraschende Phanomene auf. Neben der zugigen Behandlung der klassischen Theorie, die bis an die aktuelle Forschung heranfuhrt, wird deshalb viel Wert auf die Darstellung von Beispielen und Gegenbeispielen gelegt. Die Beispiele haben mit dazu beigetragen, dass das Buch jetzt zu den Standardwerken bei den Finiten Elementen zahlt.Mit der funften Auflage erfolgte eine weitere Abrundung bei den Themen, deren Bedeutung in den letzten Jahren gewachsen ist. Mit der Theorie der a posteriori Fehlerschatzer wird a priori Information uber den Diskretisierungsfehler gewonnen, die in der klassischen Theorie noch nicht hergeleitet wurden und die scharfer als sonst eine Eigenart von a posteriori Schatzern beleuchtet. Die Behandlung von Platten in der Festkorpermechanik erhalt jetzt mit dem Zwei-Energien-Prinzip eine solide Grundlage, nachdem in der letzten Auflage die Behandlung von Locking Effekten in eine vollstandige Theorie mundete.Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik im 3. Und 4. Studienjahr und in den spateren Kapiteln auch an junge Forscher, bei denen Finite Elemente im Mittelpunkt ihrer Arbeit stehen."

Spis treści

Einführung.- Konforme Finite Elemente.- Nichtkonforme und andere Methoden.- Die Methode der konjugierten Gradienten.- Mehrgitterverfahren.- Finite Elemente in der Mechanik elastischer Körper.- Literatur.- Sachverzeichnis.

O autorze

Prof. Dr. Dietrich Braess, Ruhr-Universität Bochum

Blurb

Bei der numerischen Behandlung partieller Differentialgleichungen treten oft überraschende Phänomene auf. Neben der zügigen Behandlung der klassischen Theorie, die bis an die aktuelle Forschung heranführt, wird deshalb viel Wert auf die Darstellung von Beispielen und Gegenbeispielen gelegt. Die Beispiele haben mit dazu beigetragen, dass das Buch jetzt zu den Standardwerken bei den Finiten Elementen zählt.

Mit der fünften Auflage erfolgte eine weitere Abrundung bei den Themen, deren Bedeutung  in den letzten Jahren gewachsen ist. Mit der Theorie der a posteriori Fehlerschätzer wird  a priori Information über den Diskretisierungsfehler  gewonnen, die in der klassischen Theorie noch nicht hergeleitet wurden und die – schärfer als sonst –eine Eigenart von a posteriori Schätzern beleuchtet. Die Behandlung von Platten in der Festkörpermechanik erhält jetzt mit dem Zwei-Energien-Prinzip eine solide Grundlage, nachdem in der letzten Auflage die Behandlung von Locking Effekten in eine vollständige Theorie mündete.

Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik im 3. Und 4. Studienjahr und in den späteren Kapiteln auch an junge Forscher, bei denen Finite Elemente im Mittelpunkt ihrer Arbeit stehen.