Das Standardwerk uber Diskrete Mathematik in deutscher Sprache. Grosser Wert wird auf die Ubungen gelegt, die etwa ein Viertel des Textes ausmachen. Die Ubungen sind nach Schwierigkeitsgrad gegliedert, im Anhang findet man Losungen fur etwa die Halfte der Ubungen. Das Buch eignet sich fur Lehrveranstaltungen im Bereich Diskrete Mathematik, Kombinatorik, Graphen und Algorithmen

Dieses Lehrbuch prasentiert projektive Geometrie, ein wichtiges klassisches Gebiet der Mathematik, im neuen Gewand: So liegt ein Akzent auf uberraschenden und wichtigen Anwendungen. Die 2. Auflage beinhaltet WOM-Codes, Perspektive, Bewegliche Fachwerke und Polarraume als zusatzliche Themen."

In dem Lehrbuch wird eine mathematisch orientierte Einfuhrung in die algorithmische Geometrie gegeben. Im ersten Teil werden klassische Probleme und Techniken behandelt, die sich auf polyedrische (= linear begrenzte) Objekte beziehen. Hierzu gehoren beispielsweise Algorithmen zur Berechnung konvexer Hullen und die Konstruktion von Voronoi-Diagrammen.
Im zweiten Teil werden grundlegende Methoden der algorithmischen algebraischen Geometrie entwickelt und anhand von Anwendungen aus Computergrafik, Kurvenrekonstruktion und Robotik illustriert. Das Buch eignet sich fur ein fortgeschrittenes...

Wieder ein anderes Mal, als ich vor der Tafel stand und mit Kreide allerlei Figuren zeich- te, kam mir plotzlich der Gedanke: Warum ist die Symmetrie den Augen angenehm? Was ] ist eigentlich die Symmetrie? Sie ist ein angeborenes Gefu ]hl, gab ich mir selbst zur Antwort. Worauf beruht sie? Herrscht denn in allem im Leben Symmetrie? Im Gegenteil, da ist das Leben, und ich zeichnete eine ovale Figur auf die Tafel. Nach dem Leben geht die Seele in die Ewigkeit hinuber da ist die Ewigkeit und ich zog von der einen ] Seite des Ovals einen Strich bis an den Rand der Tafel. Warum ist denn auf der...

Stochastik ist die Mathematik des Zufalls. Sie ist von grosster Bedeutung fur die Berufspraxis der Mathematiker. An vielen Schulen hat sie ihren festen Platz gefunden. Die beiden Hauptgebiete der Stochastik sind Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
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Dieses Buch handelt von algebraischen Varietaten im affinen und projektiven Raum, das sind die Losungsmengen von Systemen algebraischer Gleichungen. Im Mittelpunkt stehen die grundlegenden Begriffe, wie regulare und rationale Funktionen, Dimensionen, Singularitaten und deren Eigenschaften. Daruber hinaus wird zum Konzept des Schemas hingefuhrt und dessen Nutzen in der Schnitt-Theorie gezeigt. An algebraischen Hilfsmitteln wird nur das verwendet, was zu einer einfuhrenden Vorlesung gehort.

Dieses Buch behandelt und verbindet zwei Themen, (Ko-) Homologie und (Analysis auf) Mannigfaltigkeiten. In den erst en acht Kapiteln wird der Begriff der Homologie und Kohomologie stu diert. Homologie wird axiomatisch im Kapitel 1 eingefuhrt und die singulare Homologie in Kapitel 2 konstruiert. 1m Kapitel 3 werden CW-Komplexe definiert und beschrieben, wie man mit Hilfe des zellularen Kettenkomplexes Homologie berechnen kann. Die Euler Charakteristik und die Lefschetz-Zahl, die nach Ansicht des Autors besonders schone ele mentare Invarianten der algebraischen Topologie sind, werden im Kapitel...

Es werden klassische und neuere Ergebnisse der Funktionentheorie ausfuhrlich dargestellt, z.B. homogene und inhomogene Cauchy-Riemann-Differentialgleichungen, Satze von Mittag-Leffler und Weierstrass fur beliebige Bereiche, rationale Approximation, Riemannscher Abbildungssatz. Der Text wird durch zahlreiche Ubungsaufgaben erganzt. Daher ist das Buch sowohl zum Gebrauch neben Vorlesungen als auch zum Selbststudium geeignet."

Dieses Buch wendet sich an Studenten der Mathematik und der Physik, welche uber Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra verfugen."