Geometrie: Ein Lehrbuch Für Mathematik- Und Physikstudierende

ISBN-13: 9783834802101 / Niemiecki / Miękka / 2006 / 371 str.

Horst Knorrer

Opis

Wieder ein anderes Mal, als ich vor der Tafel stand und mit Kreide allerlei Figuren zeich- te, kam mir plotzlich der Gedanke: Warum ist die Symmetrie den Augen angenehm? Was ] ist eigentlich die Symmetrie? Sie ist ein angeborenes Gefu ]hl, gab ich mir selbst zur Antwort. Worauf beruht sie? Herrscht denn in allem im Leben Symmetrie? Im Gegenteil, da ist das Leben, und ich zeichnete eine ovale Figur auf die Tafel. Nach dem Leben geht die Seele in die Ewigkeit hinuber da ist die Ewigkeit und ich zog von der einen ] Seite des Ovals einen Strich bis an den Rand der Tafel. Warum ist denn auf der anderen Seite nicht auch ein solcher Strich? In der Tat, wie kann es denn eine einseitige Ewigkeit geben, wir haben gewiss schon vor diesem Leben existiert, obwohl wir die Erinnerung daran ] verloren haben. Diese Uberlegung, die mir ausserordentlich neu und klar vorkam und deren logischen Zusammenhang ich jetzt nur mit Muhe ] wieder?nden kann, ge?el mir sehr, und ich nahm ein Blatt Papier, um sie schriftlich darzulegen, aber dabei kam mir eine solche Menge Gedanken in den Kopf, dass ich aufstehen musste und im Zimmer auf und ab gehen."

Recenzje

"Der Intention des Buches entsprechend werden klare, detaillierte Beweise gegeben, versehen mit vielen motivierenden Zeichnungen. Interessant ist die Diskussion der der speziellen Relativitätstheorie zugrunde liegenden Minkowski-Geometrie"
Mathematische Semesterberichte 44 (1997)

Spis treści

Symmetriegruppen im dreidimensionalen Raum - Vektoralgebra - Nicht-Euklidische Geometrie - Kegelschnitte und Quadriken - Die Gruppe SO(3)

O autorze

Prof. Dr. Horst Knörrer lehrt am Mathematikdepartement der ETH Zürich.

Blurb

Das Buch bietet die Möglichkeit, geometrisches Wissen und Verständnis zu gewinnen, das in fortgeschrittenen Vorlesungen häufig vorausgesetzt, im Grundstudium aber selten geboten wird. Ausgehend von elementaren Kenntnissen in Linearer Algebra und Analysis wird eine Fülle von konkreten geometrischen Tatsachen dargestellt. Dabei steht die Anschauung im Vordergrund, präzise Beweise fehlen aber nie. Auf die Bedürfnisse der Physik wird besondere Rücksicht genommen. Die einzelnen Kapitel des Buches können unabhängig voneinander gelesen werden. Im Text und in ergänzenden Bemerkungen wird aber immer wieder auf die Beziehungen der einzelnen Themenkreise untereinander und zu anderen Gebieten der Mathematik und der Physik hingewiesen. Für die Neuauflage dieses Buches wurde der Text behutsam verbessert und aktualisiert.