These lecture notes contain a guided tour to the Novikov Conjecture and related conjectures due to Baum-Connes, Borel and Farrell-Jones. They begin with basics about higher signatures, Whitehead torsion and the s-Cobordism Theorem. Then an introduction to surgery theory and a version of the assembly map is presented. Using the solution of the Novikov conjecture for special groups some applications to the classification of low dimensional manifolds are given.

Dieses Buch behandelt und verbindet zwei Themen, (Ko-) Homologie und (Analysis auf) Mannigfaltigkeiten. In den erst en acht Kapiteln wird der Begriff der Homologie und Kohomologie stu diert. Homologie wird axiomatisch im Kapitel 1 eingefuhrt und die singulare Homologie in Kapitel 2 konstruiert. 1m Kapitel 3 werden CW-Komplexe definiert und beschrieben, wie man mit Hilfe des zellularen Kettenkomplexes Homologie berechnen kann. Die Euler Charakteristik und die Lefschetz-Zahl, die nach Ansicht des Autors besonders schone ele mentare Invarianten der algebraischen Topologie sind, werden im Kapitel...

Seminararbeiten und Diplomarbeiten sind "Visitenkarten," die der Student wahrend seines Studiums als Prufungsleistung in einem bestimmten Fachgebiet vorlegen muss. Diplomarbeiten werden auerdem nach dem Studium zusammen mit den ubrigen Unterlagen wie Lebenslauf, Zeugnisse, Tatigkeitsnachweise als Bewerbungsunterlagen vorgelegt. Nur derjenige, der neben dem Nachweis von Fachkenntnissen auch die notwendigen Arbeitstechniken beim Anfertigen von Seminararbeiten und Diplomarbeiten bewiesen hat, wird uberhaupt in der Lage sein, mit Erfolg die Hurden einer Dissertation zu meistern.

In algebraic topology some classical invariants - such as Betti numbers and Reidemeister torsion - are defined for compact spaces and finite group actions. They can be generalized using von Neumann algebras and their traces, and applied also to non-compact spaces and infinite groups. These new L2-invariants contain very interesting and novel information and can be applied to problems arising in topology, K-Theory, differential geometry, non-commutative geometry and spectral theory. It is particularly these interactions with different fields that make L2-invariants very...