Die Geschichte der Differentialgeometrie ist eng mit der Entwicklung der Infini tesimalrechnung und der analytischen Geometrie einerseits, mit der Geodasie, der Kartographie und der Physik andererseits verknupft. Sie ist zwar durch Idealisierung der Erfahrungswelt entstanden, hat sich aber im Laufe der letzten beiden Jahrhunderte zu einer deduktiven, mit strengen Beweisen arbeitenden Wissenschaft herausgebildet. Heute sind zahlreiche Disziplinen der Mathema tik, aber auch der Physik und Technik mit differentialgeometrischen Begriffs bildungen durchsetzt. Diese interdisziplinare Verzahnung...

6.1.1. Auswahl-und Anordnungsprobleme Die Aufgaben der Kombinatorik lassen sich von Auswahl- oder Anordnungs problemen herleiten. Bei vielen praktischen und mathematischen Problemen ist die Kenntnis der Anzahl verschiedener Zusammenstellungen von ausgewahlten Ele menten einer endlichen Menge wichtig. Diese Elemente konnen Zahlen, Buchstaben, Personen, Gegenstande, Versuche, Ereignisse u. a. sein. Wir werden sie in der Regel mit a1' a2' ..., an bezeichnen. Dabei wird zu beachten sein, dass verschiedene Elemente auch durch verschiedene Bezeichnungen und gleiche Elemente immer durch ein und...

Diese Aufgabensammlung schliesst sich unmittelbar an den Band 17 "Wahrscheinlich keitsrechnung und mathematische Statistik" der Reihe "Mathematik fur Ingenieure, Na turwissenschaftler, Okonomen und Landwirte" an. Es wurden daher nur solche Aufgaben aufgenommen, die mit den dort vermittelten Kenntnissen gelost werden konnen. Neben Wurfel-und Spielkartenaufgaben, die wegen ihrer Einfachheit vor allem fur die aktive Aneignung insbesondere der Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung ge dacht sind, wurde Beispielen aus technischen Gebieten der Vorzug gegeben, um die prak tischen Moglichkeiten...

Im allgemeinsten Sinne versteht man unter Simulation die Untersuchung eines Prozesses oder eines Systems mit Hilfe eines Ersatzsystems. Haufig zitierte Beispiele fur derartige Simulationen sind Simulatoren bei der Ausbildung von Flugzeugpiloten oder in Fahrschulen. Die Grunde fur ein derartiges Vorgehen liegen auf der Hand. Es sind in erster Linie geringere Kosten und geringere Gefahr; in vielen prakiischen Fallen sind daruber hinaus Untersuchungen am realen System gar nicht moglich, wie spatere Beispiele zeigen werden. Wichtige Ersatzsysteme fur Simulationen stellen die mathematischen...

Der vorliegende 3. Band der Lehrbuchreihe fiiI' Ingenieure, Naturwissenschaftler, Okonomen und Landwirte ist den unendlichen Reihen (im ReeIlen) gewidmet. Er gibt eine Binfiihrungin ihre Theorie und stellt solche Anwendungsmoglichkeiten der unendlichen Reihen dar, die fur einen groJ3en Teil des Benutzerkreises von Wiehtig keit sind. Das Bueh gliedert sieh in seehs Abschnitte. Dem einfuhrenden Abschnitt folgen zwei Absehnitte, die den Leser mit grundsatzlichen Fragen zur Konvergenz von un endliehen Reihen und zum Reehnen mit ihnen bekannt machen soIlen; einer davon behandelt Reiheri mit...

In diesem Band werden einige spezielle Funktionen dargestellt, denen man bei der Integration von Differentialgleichungen der mathematischen Physik und in den Ingenieurwissenschaften begegnet. Dabei wird dem allgemeinen Anliegen dieser Lehr buchreihe weitgehend Rechnung getragen, dass die Studierenden ihre mathematischen Kenntnisse und Fertigkeiten im Zusammenhang mit deren Anwendungen erwerben sollen. Die Theorie wird nur soweit behandelt, wie sie zum Verstandnis der physika lischen und technischen Probleme erforderlich ist. Reihenentwicklungen und Integraldarstellungen der zu beschreibenden...

Da seit dem Erscheinen der ersten Auflage mehr als ein Dutzend Jahre vergangen sind, machte sich eine grundliche Uberarbeitung des Bandes notig. Das Kapitel "Gleichungssy steme" wurde erweitert durch Ausfuhrungen zur Losung von tridiagonalen linearen Glei chungssystemen; die Ausfuhrungen zur Interpolation wurden stark verandert; der Ab schnitt "Anfangswertaufgaben bei gewohnlichen Differentialgleichungen" wurde vollig neu verfasst. Die moderne Entwicklung und der weitverbreitete Einsatz von elektronischen Rechen anlagen (Computern) uben starken Einfluss auf die numerische Mathematik aus....