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Ce volume rassemble les notes historiques parues dans les differents
livres des elements de mathematique de l'auteur. Elles
concernent donc l'ensemble des matieres abordees dans ce traite:
theorie des ensembles, algebre, topologie, fonctions d'une variable
reelle, espaces vectoriels topologiques, integration,
algebre commutative, groupes et algebres de Lie.

Constitue d'etudes initialement separees, cet ouvrage
ne pretend pas esquisser une histoire suivie et complete du
developpement de la mathematique. L'entrelacement des differents
themes et l'unite du...

Ce livre des Elements de mathematique est consacre a la Topologie algebrique. Les quatre premiers chapitres presentent la theorie des revetements d'un espace topologique et du groupe de Poincare. On construit le revetement universel d'un espace connexe pointe delacable et on etablit l'equivalence de categories entre revetements de cet espace et actions du groupe de Poincare.

On demontre une version generale du theoreme de van Kampen exprimant le groupoide de Poincare d'un espace topologique comme un coegalisateur de diagrammes de groupoides. Dans de nombreuses situations...

Les Elements de mathematique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une presentation rigoureuse, systematique et sans prerequis des mathematiques depuis leurs fondements.

Ce deuxieme volume du Livre d Algebre commutative, septieme Livre du traite, introduit deux notions fondamentales en algebre commutative, celle d entier algebrique et celle de valuation, qui ont de nombreuses applications en theorie des nombres et en geometrie algebrique. It traite egalement des anneaux de Krull ou de Dedekind. Il comprend les chapitres: 1. Entiers; 2. Valuations; 3. Diviseurs.

Les Elements de mathematique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une presentation rigoureuse, systematique et sans prerequis des mathematiques depuis leurs fondements.

Ce volume du Livre d'Integration, sixieme Livre du traite, traite de l'integration sur les groupes localement compacts et de ses applications. Les notions introduites, telles que les mesures de Haar et le produit de convolution, sont a la base de l'analyse harmonique. Il comprend les chapitres: -1. Mesure de Haar; -2. Convolution et representations.

Il contient egalement des notes...

Integration is the sixth and last of the books that form the core of the Bourbaki series; it draws abundantly on the preceding five Books, especially General Topology and Topological Vector Spaces, making it a culmination of the core six. The power of the tool thus fashioned is strikingly displayed in Chapter II of the author's Theories Spectrales, an exposition, in a mere 38 pages, of abstract harmonic analysis and the structure of locally compact abelian groups.

The first volume of the English translation comprises Chapters 1-6;...

Les Elements de mathematique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une presentation rigoureuse, systematique et sans prerequis des mathematiques depuis leurs fondements.

Ce deuxieme volume du Livre de Topologie generale, troisieme Livre du traite, decrit de nombreux outils fondamentaux en topologie et en analyse, tels que le theoreme d'Urysohn, le theoreme de Baire ou les espaces polonais. Il comprend les chapitres: 1. Groupes a un parametre; 2. Espaces numeriques et espaces projectifs; 3. Les groupes additifs Rⁿ; 4. Nombres complexes; 5. Utilisation...

Les Elements de mathematique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une presentation rigoureuse, systematique et sans prerequis des mathematiques depuis leurs fondements.

Ce livre est le cinquieme du traite; il est consacre aux bases de l analyse fonctionnelle. Il contient en particulier le theoreme de Hahn-Banach et le theoreme de Banach-Steinhaus. Il comprend les chapitres: -1. Espaces vectoriels topologiques sur un corps value; -2. Ensembles convexes et espaces localement convexes; -3. Espaces d applications lineaires continues; -4. La dualite dans les espaces vectoriels...

This is the softcover reprint of the English translation of Bourbaki's text Groupes et Algebres de Lie, Chapters 7 to 9. It completes the previously published translations of Chapters 1 to 3 (3-540-64242-0) and 4 to 6 (978-3-540-69171-6) by covering the structure and representation theory of semi-simple Lie algebras and compact Lie groups. Chapter 7 deals with Cartan subalgebras of Lie algebras, regular elements and conjugacy theorems. Chapter 8 begins with the structure of split semi-simple Lie algebras and their root systems. It goes on to describe the finite-dimensional modules for such...

Les Elements de mathematique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une presentation rigoureuse, systematique et sans prerequis des mathematiques depuis leurs fondements.

Ce volume du Livre d'Algebre commutative, septieme Livre du traite, est la continuation des chapitres anterieurs. Il introduit notamment les notions de profondeur et de lissite, fondamentales en geometrie algebrique. Il se termine par l'introduction des modules dualisants et de la dualite de Grothendieck.

Ce volume est paru en 1998.

Les Elements de mathematique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une presentation rigoureuse, systematique et sans prerequis des mathematiques depuis leurs fondements.

Ce premier volume du Livre sur les Groupes et algebre de Lie, neuvieme Livre du traite, est consacre aux concepts fondamentaux pour les algebres de Lie. Il comprend les paragraphes: - 1 Definition des algebres de Lie; 2 Algebre enveloppante d une algebre de Lie; 3 Representations; 4 Algebres de Lie nilpotentes; 5 Algebres de Lie resolubles; 6 Algebres de Lie semi-simples; 7 Le theoreme d Ado.

Ce...

From the reviews of the French edition

"This is a rich and useful volume. The material it treats has relevance well beyond the theory of Lie groups and algebras, ranging from the geometry of regular polytopes and paving problems to current work on finite simple groups having a (B, N)-pair structure, or "Tits systems." A historical note provides a survey of the contexts in which groups generated by reflections have arisen. A brief introduction includes almost the only other mention of Lie groups and algebras to be found in the volume. Thus the presentation here is really quite...

Les Elements de mathematique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une presentation rigoureuse, systematique et sans prerequis des mathematiques depuis leurs fondements.

Ce premier volume du Livre d Algebre commutative, septieme Livre du traite, est consacre aux concepts fondamentaux de l algebre commutative. Il comprend les chapitres: 1. Modules plats; 2. Localisation; 3. Graduations, filtrations et topologies; 4. Ideaux premiers associes et decomposition primaire.

Il contient egalement des notes historiques.

Ce volume est une reimpression de l edition de 1969.