Eléments d'Histoire Des Mathématiques

ISBN-13: 9783540339380 / Francuski / Miękka / 2006 / 380 str.

N. Bourbaki

Opis

Ce volume rassemble les notes historiques parues dans les differents
livres des elements de mathematique de l'auteur. Elles
concernent donc l'ensemble des matieres abordees dans ce traite:
theorie des ensembles, algebre, topologie, fonctions d'une variable
reelle, espaces vectoriels topologiques, integration,
algebre commutative, groupes et algebres de Lie. Constitue d'etudes initialement separees, cet ouvrage
ne pretend pas esquisser une histoire suivie et complete du
developpement de la mathematique. L'entrelacement des differents
themes et l'unite du point de vue en assurent cependant la
coherence profonde.
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Spis treści

Fondements des mathématiques; logique; théorie des ensembles.- Numération; analyse combinatoire.- L’evolution de l’algèbre.- Algèbre linéaire et algèbre multilinéaire.- Polynomes et corps commutatifs.- Divisibilité ; corps ordonnés.- Algèbre commutative; théorie des nombres algébriques.- Algèbre non commutativ.- Formes quadratiques; géometrie élémentaire.- Espaces topologiques.- Espaces uniformes.- Nombres réels.- Exponentielles et logarithmes.- Espaces à n dimensions.- Nombres complexes; mesure des angles.- Espaces métriques.- Calcul ininitésimal.- Développements asymptotiques.- La fonction gamma.- Espaces fonctionnels.- Espaces vectoriels topologiques.- Intégration dans les espaces localement compacts.- Mesure de Haar; convolution.- Intégration dans les espaces non localement compacts.- Groupes de Lie et algèbres de Lie.- Groupes engendrés par des réflections. Systèmes de racines.