Kategoria BISAC: Mathematics >> Number Theory

Ce livre contient une demonstration detaillee et complete de l'existence d'un isomorphisme equivariant entre les tours p-adiques de Lubin-Tate et de Drinfeld. Le resultat est etabli en egales et inegales caracteristiques. Il y est egalement donne comme application une demonstration du fait que les cohomologies equivariantes de ces deux tours sont isomorphes, un resultat qui a des applications a l'etude de la correspondance de Langlands locale. Au cours de la preuve des rappels et des complements sont donnes sur la structure des deux espaces de modules precedents, les groupes formels...

- S'il est destine en premier lieu aux etudiants des classes preparatoires, qui y trouveront aussi quelques conseils relatifs aux epreuves orales, ce livre rejouira tout amoureux des mathematiques: pour le plaisir

... Les candidats aux concours de recrutement de professeurs auront grand interet a s'exercer avec ce livre- Gazette des Mathematiciens, avril 2000/no 84

Mit Erfindung der Schrift entstand gleichzeitig der Bedarf, Geschriebenes vor unbefugten Lesern zu verbergen. Als Wissenschaft im modernen Sinne ist die Kryptographie jedoch noch sehr jung. 1994 erfanden Naor und Shamir folgendes Verfahren: Sie verteilten ein Bild so auf zwei Folien, dass auf jeder einzelnen Folie nur ein zufalliges Punktmuster zu sehen ist, aber beide Folien ubereinander gelegt ein geheimes Bild ergeben. Das Buch gibt einen Einblick in die aktuelle Forschung, verzichtet aber bewusst auf Hohere Mathematik. Daher eine ideale Grundlage fur Proseminare und Mathematik-AGs der...

Paulo Ribenboim behandelt Zahlen in dieser aussergewohnlichen Sammlung von Ubersichtsartikeln wie seine personlichen Freunde. In leichter und allgemein zuganglicher Sprache berichtet er uber Primzahlen, Fibonacci-Zahlen (und das Nordpolarmeer ), die klassischen Arbeiten von Gauss uber binare quadratische Formen, Eulers beruhmtes primzahlerzeugendes Polynom, irrationale und transzendente Zahlen.

Nach dem grossen Erfolg von Die Welt der Primzahlen" ist dies das zweite Buch von Paulo Ribenboim, das in deutscher Sprache erscheint.

Diese Einfuhrung besticht durch zwei ungewohnliche Aspekte: Sie gibt einen Einblick in die Mathematik als Bestandteil unserer Kultur, und sie vermittelt die Hintergrunde der Mathematik vom Schulstoff ausgehend bis zum Niveau von Mathematikvorlesungen im ersten Studienjahr. Die Stoffdarstellung geht vom Aufbau der naturlichen Zahlen aus; der Schwerpunkt liegt aber in den exakten Begrundungen der Zahlenbegriffe, der Geometrie der Ebene und der Funktionen einer Veranderlichen. Dabei werden alle Satze bis hin zum Hauptsatz der Algebra vollstandig bewiesen. Der klare Aufbau des Buches...

Das vorliegende Buch gibt eine Einfuhrung in die Grundgedanken der modernen algebraischen Zahlentheorie, einer der traditionsreichsten und gleichzeitig heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. Ausgehend von Themenbereichen, die ublicherweise der elementaren Zahlentheorie zugeordnet werden, fuhrt es anhand konkreter Problemstellungen zu den Techniken, die das Herz der modernen Theorie ausmachen. Hierbei wird besonderer Wert auf Lokal-Global-Prinzipien fur diophantische Gleichungen gelegt. Die Dedekindsche Theorie der Ideale wird fur den Fall quadratischer Zahlkorper...

Die algebraische Zahlentheorie ist eine der traditionsreichsten und gleichzeitig heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. In dem vorliegenden Buch wird sie in einem ausfuhrlichen und weitgefassten Rahmen abgehandelt, der sowohl die Grundlagen als auch ihre Hohepunkte enthalt. Die Darstellung fuhrt den Leser in konkreter Weise in das Gebiet ein, lasst sich dabei von modernen Erkenntnissen ubergeordneter Natur leiten und ist in vielen Teilen neu. Der grundlegende erste Teil ist mit einigen neuen Aspekten versehen, wie etwa einer ausfuhrlichen Theorie der Ordnungen. Uber die...