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Modellierungskompetenz ist gefragt Realitatsbezogener Mathematikunterricht, wie er in diesem Buch an 10 aktuellen Beispielen vorgestellt wird, motiviert die SchulerInnen und tragt wesentlich zur Modellierungskompetenz bei. Die Palette der Themen reicht von 3D-Grafik in Computerspielen und Teamtraining im Radsport uber den Weltrekordsprung von F. Baumgartner bis in die Niederungen des Wettbetrugs, von Finanzmathematik uber den Warmetod der Erde zu Genauigkeitsfragen beim Kalender und nicht zuletzt zu Unterrichtsvorschlagen zum funktionalen Denken und zur probabilistischen Modellbildung....

Digitale Medien im Mathematikunterricht haben sich in den vergangenen Jahren rasant weiter entwickelt. Dieser Trend wird auch in den nachsten Jahren anhalten und das Arbeiten mit interaktiven Lernpfaden nimmt stetig zu. In diesem Buch zeigen Expertinnen und Experten, was Lernpfade sind, was sie mit Blick auf den Mathematikunterricht nachhaltig leisten konnen, welche Einsatzszenarien besonders erfolgreich sind und wie Lernpfade den Begriffsbildungsprozess und die Ausbildung von Begrundungskompetenz unterstutzen. Anschaulich werden methodische Gestaltungsszenarien und der Mehrwert von...

Die Gestaltung des Ubergangs zwischen Schulmathematik und Hochschulmathematik ist eine dauerhafte Herausforderung, der sich die handelnden Akteure immer wieder stellen mussen. Um damit konstruktiv umgehen zu konnen, werden in diesem Sammelband theoretische Uberlegungen, neue didaktische Ansatze und ihre konzeptionellen Hintergrunde, erprobte best practice -Beispiele und empirische Untersuchungen aus unterschiedlichen Perspektiven vorgestellt. Expertinnen und Experten aus den Bereichen Fachmathematik, Didaktik und Schule geben dazu Einblicke in Herausforderungen und hochschuldidaktische...

Das Buch gibt einen umfassenden Einblick in zentrale Aspekte des Stoffgebietes Analytische Geometrie/ Lineare Algebra in der S II. Es ist als Leitfaden fur Studierende des gymnasialen Lehramts, aber auch fur Lehrkrafte geeignet, die den Unterricht in diesem oft als trocken geltenden Stoffgebiet lebendiger und interessanter gestalten wollen. Das Buch berucksichtigt die neuen Bildungsstandards fur die S II und folgt durchgangig zentralen didaktischen Prinzipien: Entwicklung eines tragfahigen Grundverstandnisses zentraler Begriffe und Zusammenhange bei Herausarbeiten fundamentaler Ideen,...

Es gibt zahlreiche Lehrbucher zur Numerischen Mathematik, die jedoch in der Regel fur die Ausbildung angehender Mathematiker/innen oder Ingenieure/innen geschrieben und auf deren spatere Berufspraxis gerichtet sind. Das vorliegende Lehrbuch widmet sich diesem auch fur den Mathematikunterricht wichtigen Gebiet mit Blick auf angehende Lehrkrafte. Auf elementare Weise werden Phanomene rund um "ungenaue Zahlen" zum Anlass genommen, die Bedeutung von Naherungswerten, Naherungsverfahren und Fehlerfortpflanzung (auf dem Niveau der Mathematik in der Sekundarstufe) deutlich zu machen. Dabei werden...

Diese elementare Zahlentheorie baut in faszinierender Weise eine Brucke zwischen Schul- und Hochschulmathematik. Ausgehend von dem unverzichtbaren Rustzeug der Mathematik, dem mathematischen Argumentieren und Beweisen, werden spannende und einfach verstandliche Fragen zu Primzahlen und weiteren Typen von Zahlen behandelt und ihre Umsetzung in Kryptographie und ISBN-Codes beschrieben. Hohepunkte des Buches sind der Beweis der Fermatschen Vermutung fur den Spezialfall n=4, und Konstruktionsprobleme mit Zirkel und Lineal.

Ausfuhrliche und unterhaltsame Erklarungen, geschichtliche...

Das Buch richtet sich in erster Linie an Studierende des Lehramtes. Es soll helfen, sie auf ihren spateren Unterricht an Schulen angemessen vorzubereiten. Daruber hinaus kann es auch allen anderen Interessenten an Stochastik als elementare Einfuhrung dienen.

Der erstgenannte Autor hat an der TU Munchen uber mehrere Jahre Vorlesungen uber Stochastik fur Studierende des Lehramts gehalten und dabei versucht, den Bezug zu den Moglichkeiten des Unterrichts an Schulen in den Vordergrund zu rucken. Dazu dienen zahlreiche Abbildungen und elementare Beispiele, die ein Gefuhl fur die...

Die Kreisgeometrie eignet sich in idealer Weise, den Reichtum der Geometrie zu erschliessen. Ausgehend von den klassischen, uber 2000 Jahre alten Satzen der Kreisgeometrie spannt der Autor den Bogen bis in die Neuzeit, in der neue, vor allem von Jacob Steiner entwickelte Werkzeuge der Kreisgeometrie einen enormem Schub brachten. Damit gelingt es ihm, ein breites Themenspektrum anzusprechen, das nicht nur viele beruhmte Satze, sondern auch zahlreiche kaum bekannte Resultate umfasst.

Um die Beweisideen und deren geometrischen Kern transparent zu machen, steht bei allen Beweisen die...

In der Mathematik werden viele Studienanfanger mit Methoden und Denkweisen konfrontiert, auf die sie in der Schule nicht vorbereitet wurden. Dieses Buch bietet Schulabgangern unterschiedlicher Qualifikation einen leichteren Einstieg ins Studium.

Zunachst stellt das vorliegende Werk die notigen Hilfsmittel bereit: Axiomatik, Logik und Mengenlehre. Die dabei erlernten Beweistechniken werden dann eingesetzt, um die aus der Schule bekannten Themen neu zu prasentieren. Schwerpunkte sind Zahlensysteme, algebraische Techniken, Folgen und Grenzwerte, Funktionen, Geometrie und Vektorrechnung,...

Der mathematikdidaktischen Aus- und Weiterbildung des padago-gischen Fachpersonals im Elementar- und Primarbereich kommt eine besondere Rolle fur gelingende mathematische Bildungsprozesse zu. Denn fur die Beobachtung und Gestaltung mathematischen Lernens ist zum einen fachbezogenes Hintergrundwissen und zum anderen darauf basierende Beobachtungs- und Handlungskompetenz notwendig.

Dieses Buch zeichnet sich dadurch aus, dass wissenschaftliche theoretische und empirische Erkenntnisse aus entwicklungspsychologischer, elementarpadagogischer und mathematikdidaktischer Perspektive explizit...