Mathematik Für Einsteiger: Vor- Und Brückenkurs Zum Studienbeginn

ISBN-13: 9783662453872 / Niemiecki / Miękka / 2015 / 377 str.

Klaus Fritzsche

Opis

In der Mathematik werden viele Studienanfanger mit Methoden und Denkweisen konfrontiert, auf die sie in der Schule nicht vorbereitet wurden. Dieses Buch bietet Schulabgangern unterschiedlicher Qualifikation einen leichteren Einstieg ins Studium.Zunachst stellt das vorliegende Werk die notigen Hilfsmittel bereit: Axiomatik, Logik und Mengenlehre. Die dabei erlernten Beweistechniken werden dann eingesetzt, um die aus der Schule bekannten Themen neu zu prasentieren. Schwerpunkte sind Zahlensysteme, algebraische Techniken, Folgen und Grenzwerte, Funktionen, Geometrie und Vektorrechnung, Differentiation, Integration und komplexe Zahlen.Der Autor legt bei aller mathematischen Strenge Wert auf Verstandlichkeit. Zur Vertiefung werden uber 200 Aufgaben angeboten. Die lockere, mit Beispielen, historischen Einschuben und Anekdoten bereicherte Darstellung macht aus trockener Mathematik eine unterhaltsame Lekture. Durch die exakte und manchmal auch bewusst abstrakte Prasentation vertrauter und neuer Inhalte wird ein ehrliches Bild von der mathematischen Wissenschaft vermittelt, kleine Abstecher in weiterfuhrende Themen erzeugen Spannung. So gelingt es dem Autor zu zeigen, dass Mathematik Spass machen kann Fur die funfte Auflage wurde der Text vollstandig uberarbeitet und didaktisch weiter optimiert. Ein neues Element Klartext hilft beim Verstandnis besonders schwieriger Passagen."

Spis treści

1 Wie wahr ist die Mathematik?.- 2 Von Mengen und Unmengen.- 3 Unendlich viele Zahlen.- 4 Auf dem Weg ins Irrationale.-  5 Eins hängt vom andern ab.- 6 Die Parallelität der Ereignisse.- 7 Allerlei Winkelzüge.- 8 Das Parallelogramm der Kräfte.- 9 Extremfälle.- 10 Die Kunst des Integrierens.- 11 Imaginäre Welten.

O autorze

Prof. Dr. Klaus Fritzsche hat an der Universität Wuppertal regelmäßig den Brückenkurs „Mathematik für Mathematiker" und viele weiterführende Vorlesungen gehalten. Sein zweibändiger „Grundkurs Analysis", ein „Trainingsbuch zur Analysis 1“ sowie ein „Grundkurs Funktionentheorie“ sind im selben Verlag erschienen.

Blurb

In der Mathematik werden viele Studienanfänger mit Methoden und Denkweisen konfrontiert, auf die sie in der Schule nicht vorbereitet wurden. Dieses Buch bietet Schulabgängern unterschiedlicher Qualifikation einen leichteren Einstieg ins Studium.

Zunächst stellt das vorliegende Werk die nötigen Hilfsmittel bereit: Axiomatik, Logik und Mengenlehre. Die dabei erlernten Beweistechniken werden dann eingesetzt, um die aus der Schule bekannten Themen neu zu präsentieren. Schwerpunkte sind Zahlensysteme, algebraische Techniken, Folgen und Grenzwerte, Funktionen, Geometrie und Vektorrechnung, Differentiation, Integration und komplexe Zahlen.

Der Autor legt – bei aller mathematischen Strenge – Wert auf Verständlichkeit. Zur Vertiefung werden über 200 Aufgaben angeboten. Die lockere, mit Beispielen, historischen Einschüben und Anekdoten bereicherte Darstellung macht aus trockener Mathematik eine unterhaltsame Lektüre. Durch die exakte und manchmal auch bewusst abstrakte Präsentation vertrauter und neuer Inhalte wird ein ehrliches Bild von der mathematischen Wissenschaft vermittelt, kleine Abstecher in weiterführende Themen erzeugen Spannung. So gelingt es dem Autor zu zeigen, dass Mathematik Spaß machen kann!

Für die fünfte Auflage wurde der Text vollständig überarbeitet und didaktisch weiter optimiert. Ein neues Element „Klartext“ hilft beim Verständnis besonders schwieriger Passagen.

Stimmen zur 1. Auflage:

 „Es ist das beste Buch zu diesem Thema: Themenvielfalt, humorvolle Sprache.“ Prof. Dr. Kronfellner, Technische Universität Wien

 „Eine empfehlenswerte Einführung für Studienanfänger der Mathematik (und andere Interessierte)!“ Prof. Dr. Klaus Gloede, Universität Heidelberg