Kategoria BISAC: Mathematics >> Differential Equations - General

In contrast to other books devoted to the averaging method and the method of integral manifolds, in the present book we study oscillation systems with many varying frequencies. In the process of evolution, systems of this type can pass from one resonance state into another. This fact considerably complicates the investigation of nonlinear oscillations.

In the present monograph, a new approach based on exact uniform estimates of oscillation integrals is proposed. On the basis of this approach, numerous completely new results on the justification of the averaging method and its...

Rod structures are widely used in modern engineering. These are bars, beams, frames and trusses of structures, gridwork, network, framework and other constructions. Numerous applications of rod structures in civil engineering, aircraft and spacecraft confirm the importance of the topic. On the other hand the majority of books on structural mechanics use some simplifying hypotheses; these hypotheses do not allow to consider some important effects, for instance the boundary layer effects near the points of junction of rods. So the question concerning the limits of applicability of structural...

Dynamische Systeme stellen einen unverzichtbaren Bestandteil mathematischer
Modellbildung fur Anwendungen aller Art dar, angefangen von Physik uber Biologie
bis hin zur Informatik. Dieser Band fuhrt in diese Theorie ein und beschreibt Methoden und Dynamiken, wie sie fur eine systematische Modellbildung auch in den Anwendungen notwendig erscheinen. Wesentliche Grundzuge der Theorie werden beispielhaft im ersten Kapitel erlautert. Es schliet sich eine Einfuhrung in niedrig-dimensionale Dynamiken an (u.a. rationale Funktionen), gefolgt von topologischer Dynamik (z.B. Attraktoren,...

"Ein Naturgesetz ist eine unveranderliche Beziehung zwischen der Erscheinung von heute und der von morgen, mit einem Wort: es ist eine Differentialgleichung." So Henri Poincare, einer der groten Mathematiker um 1900. Die Naturwissenschaften sind ohne Differentialgleichungen nicht vorstellbar. Dieses Buch mochte deshalb nicht nur in ihre Theorie einfuhren, sondern mittels vieler Beispiele aus Physik, Chemie, Astronomie, Biologie, Medizin und Ingenieurwissenschaften auch Ausblicke auf ihre naturerschlieende Kraft und ihre...

Dieses Lehrbuch bringt in einem stufenweisen Aufbau, ausgehend von der Mittelwerteigenschaft harmonischer Funktionen, uber die Perronsche Methode zur Losung des Dirichletproblems fur die Laplacegleichung und den Kelloggschen Satz uber das Randverhalten von Losungen der Poissongleichung, eine Darstellung der klassischen Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen 2. Ordnung.

Der Zusammenhang mit schwachen Losungen solcher Gleichungen wird hergestellt. Hervorzuheben sind zahlreiche neue und vereinfachte Beweise, so fur die Symmetrie und die Abschatzung der Greenschen...

The first systematic, self-contained presentation of a theory of arbitrary order ODEs with unbounded operator coefficients in a Hilbert or Banach space. Developed over the last 10 years by the authors, it deals with conditions of solvability, classes of uniqueness, estimates for solutions and asymptotic representations of solutions at infinity.