Dieses Lehrbuch bringt in einem stufenweisen Aufbau, ausgehend von der Mittelwerteigenschaft harmonischer Funktionen, uber die Perronsche Methode zur Losung des Dirichletproblems fur die Laplacegleichung und den Kelloggschen Satz uber das Randverhalten von Losungen der Poissongleichung, eine Darstellung der klassischen Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen 2. Ordnung.

Der Zusammenhang mit schwachen Losungen solcher Gleichungen wird hergestellt. Hervorzuheben sind zahlreiche neue und vereinfachte Beweise, so fur die Symmetrie und die Abschatzung der Greenschen...