Kategoria BISAC: Mathematics >> Algebra - General

"Dass ein Einfuhrungstext zur Linearen Algebra bei der standig wachsenden Flut von Lehrbuchern zu diesem weitgehend standardisierten Stoff uberhaupt noch Besonderheiten bieten kann, ist gewiss bemerkenswert. ... Es wird all das Mehr wiedergegeben, das eine gute Vorlesung gegenuber einem Lehrbuch im ublichen Stil (Definition - Satz - Beweis - Beispiel) auszeichnet. Ein anderes charakteristisches Merkmal des Buches besteht in der Unterteilung in einen Kerntext, der die wichtigsten Satze der Theorie enthalt, und in Erganzungen fur Mathematiker und fur Physiker. Am Ende jedes Paragraphen...

In jedem Handy, CD-Player und Computer steckt ein Chip, der lineare Gleichungssysteme uber einem endlichen Korper blitzschnell lost, um fehlerbehaftetes Datenmaterial zu korrigieren; dieses Buch erklart das mathematische Innenleben eines solchen Chips. Endliche Korper sind Zahlenbereiche (sog. Galoisfelder) mit nur endlich vielen Zahlen, die man aber addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren kann. Das Hauptanliegen des Buches ist es, auf elementare Weise zu erklaren und zu uben, wie diese Rechungen ausgefuhrt werden. Es wendet sich an jeden, dem die mathematischen Sprache nicht...

Dieses Lehrbuch befasst sich mit mathematischen Modellen fur dynamische Prozesse aus den Biowissenschaften. Behandelt werden Dynamiken von Populationen, Epidemien, Viren, Prionen und Enzymen, sowie Selektion in der Genetik. Das Buch konzentriert sich auf Modelle, deren Formulierung auf gewohnliche Differentialgleichungen fuhrt. Schwerpunkte der Kapitel sind sowohl die mathematische Modellierung als auch die Analyse der resultierenden Modelle, sowie die biologische beziehungsweise biochemische Interpretation der Ergebnisse. Ubungsaufgaben zu den Kapiteln erleichtern die Vertiefung des...

Im heutigen Informationszeitalter werden taglich riesige Mengen von digitalen Daten uber Kanale wie die Atmosphare, die Telefonleitung oder Speichermedien ubertragen. Dabei treten bei der Ubertragung zwei zentrale Probleme auf: einerseits die Sicherung der Daten gegenuber zufalligen Fehlern, die der Kanal verursacht (etwa durch Rauschen in der Atmosphare oder Kratzer auf der CD), andererseits die Sicherung der Information gegenuber unerlaubtem Lesen (etwa beim Pay-TV) oder sogar der Manipulation der Daten (etwa beim Homebanking). Auf die erste Frage gibt die Codierungstheorie, auf die...

Modular forms are tremendously important in various areas of mathematics, from number theory and algebraic geometry to combinatorics and lattices. Their Fourier coefficients, with Ramanujan's tau-function as a typical example, have deep arithmetic significance. Prior to this book, the fastest known algorithms for computing these Fourier coefficients took exponential time, except in some special cases. The case of elliptic curves (Schoof's algorithm) was at the birth of elliptic curve cryptography around 1985. This book gives an algorithm for computing coefficients of modular forms of level...

The theory of Vector Optimization is developed by a systematic usage of infimum and supremum. This book presents a completely new approach to the topic. It covers the range from theory to algorithms, and includes a self-contained chapter on the linear case.

In this book, the author writes freely and often humorously about his life, beginning with his earliest childhood days. He describes his survival of American bombing raids when he was a teenager in Japan, his emergence as a researcher in a post-war university system that was seriously deficient, and his life as a mature mathematician in Princeton and in the international academic community. Every page of this memoir contains personal observations and striking stories. Such luminaries as Chevalley, Oppenheimer, Siegel, and Weil figure prominently in its anecdotes.

Goro Shimura...