Codierungstheorie Und Kryptographie

ISBN-13: 9783764386115 / Niemiecki / Miękka / 2008 / 152 str.

Wolfgang Willems

Opis

Im heutigen Informationszeitalter werden taglich riesige Mengen von digitalen Daten uber Kanale wie die Atmosphare, die Telefonleitung oder Speichermedien ubertragen. Dabei treten bei der Ubertragung zwei zentrale Probleme auf: einerseits die Sicherung der Daten gegenuber zufalligen Fehlern, die der Kanal verursacht (etwa durch Rauschen in der Atmosphare oder Kratzer auf der CD), andererseits die Sicherung der Information gegenuber unerlaubtem Lesen (etwa beim Pay-TV) oder sogar der Manipulation der Daten (etwa beim Homebanking). Auf die erste Frage gibt die Codierungstheorie, auf die zweite die Kryptographie eine Antwort. Das Buch fuhrt in die wesentlichen Methoden der beiden Themenkreise ein. Die Aufnahme von aktuellem Stoff, wie beispielsweise LDPC-Codes oder dem AKS-Algorithmus, geben dem Text eine moderne Pragung."

Spis treści

Vorwort.- Einleitung.- I. Codierungstheorie: 1 Grundbegriffe und Beispiele.- 2 Lineare Codes.- 3 Der CD-Spieler.- 4 LDPC-Codes.- 5 Duale Codes.- 6 Gewichtspolynome und Decodierfehler.- 7 Zyklische Codes.- 8 Schranken und Lineare Optimierung.- 9 Decodierung von BCH-Codes.- II. Kryptographie: 10 Grundbegriffe und Sicherheit.- 11 Symmetrische Verfahren - die AES-Chiffrierung.- 12 Public-Key-Kryptographie.- 13 Signaturen.- 14 Hash-Funktionen.- 15 Elliptische Kurven.- 16 Der Diskrete Logarithmus.- 17 Der AKS-Algorithmus.- 18 Wahrscheinlichkeitstheoretische Primzahltests.- 19 Faktorisierung ganzer Zahlen.- Anhang: 20 Gruppen.- 21 Zahlen.- 22 Körper.- 23 Komplexität von Algorithmen.- Lösungen ausgewählter Aufgaben.- Literatur.- Namenverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.

O autorze

Wolfgang Willems ist Professor für Reine Mathematik an der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg.