Dieses Buch fuhrt kompakt in einige Kerngebiete der Diskreten Mathematik ein. Es behandelt grundlegende Konzepte der Kombinatorik und Graphentheorie und konzentriert sich auf thematische Einheiten wie endliche Geometrien und Ramseytheorie sowie auf methodische Schwerpunkte wie probabilistische und algebraische Techniken. Die Diskrete Mathematik zeigt sich hier als eine spannende Disziplin mit Fragestellungen, die zahlreiche Bezuge zu klassischen Anfangervorlesungen hat. Das Buch ist fur zwei- bis vierstundige Lehrveranstaltungen geeignet.
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Dieses Buch fuhrt kompakt in einige Kerngebiete der Diskreten Mathematik ein. Es behandelt grundlegende Konzepte der Kombinatorik und Graphentheori...
Optionen, Futures, Swaps, strukturierte Investments - auf den heutigen Finanzmarkten werden eine Fulle so genannter derivativer (abgeleiteter) Finanzinstrumente gehandelt. Deren Bewertung und Risikomanagement sind Gegenstand der modernen Finanzmathematik. Dieses Buch fuhrt an entsprechende Fragestellungen, Denkweisen und Losungskonzepte heran und legt dabei besonderes Augenmerk auf praxisrelevante Aspekte und Modelle. Die algorithmische Umsetzung der Losungskonzepte wird in zahlreichen Beispielen mit dem Software-Paket "UnRisk" illustriert. Dieses wird Dozenten und Studierenden (zeitlich...
Optionen, Futures, Swaps, strukturierte Investments - auf den heutigen Finanzmarkten werden eine Fulle so genannter derivativer (abgeleiteter) Fina...
Mathematische Modellbildung und numerische Simulation sind neben Experiment und Theoriebildung zur 3. Saule der naturwissenschaftlichen Forschung geworden. Das Lehrbuch bietet in kompakter Form die Grundlagen, um in Natur-, Ingenieur- und Lebenswissenschaften mathematische Modelle erarbeiten zu konnen. Fragen zur Dimensionsanalyse, zur asymptotischen Entwicklung und zu Grenzschichten werden behandelt und anhand von Fallbeispielen erlautert. Fur das Verstandnis sind allgemeine Kenntnisse der Analysis und der linearen Algebra erforderlich.
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Mathematische Modellbildung und numerische Simulation sind neben Experiment und Theoriebildung zur 3. Saule der naturwissenschaftlichen Forschung g...
Der Band bietet eine kompakte Einfuhrung in die wesentlichen Konzepte der Statistik. Der Einstieg wird Lesern leicht gemacht, indem bereits eingangs Beispiele fur statistische Auswertungen diskutiert und die wichtigsten Verfahren kurz vorstellt werden. Die folgenden Kapitel behandeln in systematischer Weise die Auswertung eines kategoriellen bzw. numerischen Merkmals sowie die simultane Auswertung zweier Merkmale. Ein Lehrbuch fur Studierende der Mathematik, Informatik und Physik mit Ubungsaufgaben und Hinweisen zum Statistik-Programm R.
Der Band bietet eine kompakte Einfuhrung in die wesentlichen Konzepte der Statistik. Der Einstieg wird Lesern leicht gemacht, indem bereits eingangs B...
In der modernen Stochastik werden Wahrscheinlichkeiten im Zusammenhang mit Zufallsvariablen gedacht. Damit macht dieses Lehrbuch Ernst, schon die Welt uniform verteilter Zufallsgroen wird dann farbig. Das Konzept der Zufallsgroen pragt den Aufbau des Buches. Es enthalt neue Beispiele und dringt auf knappem Raum weit in das Rechnen mit Zufallsvariablen vor, ohne Techniken aus der Ma- und Integrationstheorie zu bemuhen. Die wichtigsten diskreten und kontinuierlichen Verteilungen werden erklart, und der Umgang mit Erwartungswert, Varianz und bedingten Verteilungen wird vermittelt. Der Text...
In der modernen Stochastik werden Wahrscheinlichkeiten im Zusammenhang mit Zufallsvariablen gedacht. Damit macht dieses Lehrbuch Ernst, schon die Welt...
Gegenstand des Buches sind Algorithmen zur Losung gangiger Fragestellungen der Analysis und der Linearen Algebra. Die Gliederung erfolgt anhand der mathematischen Objekte, die in den vorgestellten Methoden die zentrale Rolle spielen. So stehen im vorliegenden Buch Zahlen, Vektoren und univariate Polynome im Mittelpunkt, wahrend in einem nachfolgenden Band auf Algorithmen zu Matrizen, Funktionen und multivariaten Polynomen eingegangen wird. Nach einer Wiederholung der mathematischen Grundlagen stehen Entwicklung und Computerrealisierung der Losungsmethoden im Vordergrund.
Der Leser...
Gegenstand des Buches sind Algorithmen zur Losung gangiger Fragestellungen der Analysis und der Linearen Algebra. Die Gliederung erfolgt anhand der...
Dieses Lehrbuch befasst sich mit mathematischen Modellen fur dynamische Prozesse aus den Biowissenschaften. Behandelt werden Dynamiken von Populationen, Epidemien, Viren, Prionen und Enzymen, sowie Selektion in der Genetik. Das Buch konzentriert sich auf Modelle, deren Formulierung auf gewohnliche Differentialgleichungen fuhrt. Schwerpunkte der Kapitel sind sowohl die mathematische Modellierung als auch die Analyse der resultierenden Modelle, sowie die biologische beziehungsweise biochemische Interpretation der Ergebnisse. Ubungsaufgaben zu den Kapiteln erleichtern die Vertiefung des...
Dieses Lehrbuch befasst sich mit mathematischen Modellen fur dynamische Prozesse aus den Biowissenschaften. Behandelt werden Dynamiken von Populati...
Im heutigen Informationszeitalter werden taglich riesige Mengen von digitalen Daten uber Kanale wie die Atmosphare, die Telefonleitung oder Speichermedien ubertragen. Dabei treten bei der Ubertragung zwei zentrale Probleme auf: einerseits die Sicherung der Daten gegenuber zufalligen Fehlern, die der Kanal verursacht (etwa durch Rauschen in der Atmosphare oder Kratzer auf der CD), andererseits die Sicherung der Information gegenuber unerlaubtem Lesen (etwa beim Pay-TV) oder sogar der Manipulation der Daten (etwa beim Homebanking). Auf die erste Frage gibt die Codierungstheorie, auf die...
Im heutigen Informationszeitalter werden taglich riesige Mengen von digitalen Daten uber Kanale wie die Atmosphare, die Telefonleitung oder Speiche...
"Numerik," in zwei Banden, ist eine Einfuhrung in die Numerische Mathematik anhand von Differenzialgleichungsproblemen. Gegliedert nach elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Differenzialgleichungen, erlautert sie zunachst jeweils die Diskretisierung solcher Probleme. Als Diskretisierungstechniken stehen Finite-Elemente-Methoden im Raum und (partitionierte) Runge-Kutta-Methoden in der Zeit im Vordergrund. Die diskretisierten Gleichungen motivieren die Diskussion von Methoden fur endlichdimensionale (nicht)lineare Gleichungen, die anschliessend als eigenstandige Themen behandelt...
"Numerik," in zwei Banden, ist eine Einfuhrung in die Numerische Mathematik anhand von Differenzialgleichungsproblemen. Gegliedert nach elliptische...
