Contents: Introduction. - Fundamental Concepts. - Topological Vector Spaces.- The Quotient Topology. - Completion of Metric Spaces. - Homotopy. - The Two Countability Axioms. - CW-Complexes. - Construction of Continuous Functions on Topological Spaces. - Covering Spaces. - The Theorem of Tychonoff. - Set Theory (by T. Br-cker). - References. - Table of Symbols. -Index.
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The original version of this book, handed out to my students in weekly in- stallments, had a certain rugged charm. Now that it is dressed up as a Springer UTM volume, I feel very much like Alfred Dolittle at Eliza's wedding. I hope the reader will still sense the presence of a young lecturer, enthusiastically urging his audience to enjoy linear algebra. The book is structured in various ways. For example, you will find a test in each chapter; you may consider the material up to the test as basic and the material following the test as supplemental. In principle, it should be possible to go...
The original version of this book, handed out to my students in weekly in- stallments, had a certain rugged charm. Now that it is dressed up as a Spri...
The present book is a marvelous introduction in the modern theory of manifolds and differential forms. The undergraduate student can closely examine tangent spaces, basic concepts of differential forms, integration on manifolds, Stokes theorem, de Rham- cohomology theorem, differential forms on Riema-nnian manifolds, elements of the theory of differential equations on manifolds (Laplace-Beltrami operators). Every chapter contains useful exercises for the students. ZENTRALBLATT MATH
The present book is a marvelous introduction in the modern theory of manifolds and differential forms. The undergraduate student can closely examine t...
This book is intended as an elementary introduction to differential manifolds. The authors concentrate on the intuitive geometric aspects and explain not only the basic properties but also teach how to do the basic geometrical constructions. An integral part of the work are the many diagrams which illustrate the proofs. The text is liberally supplied with exercises and will be welcomed by students with some basic knowledge of analysis and topology.
This book is intended as an elementary introduction to differential manifolds. The authors concentrate on the intuitive geometric aspects and explain ...
Aus den Besprechungen: "Ein Lehrbuch, wie ich es mir als Student gewunscht hatte: Nahezu jeder Begriff wird vor seiner Einfuhrung ausfuhrlich motiviert, man findet eine Unmenge...von hervorragenden Figuren, jedes Kapitel enthalt sowohl eine Einleitung, in der skizziert wird, 'wohin der Hase laufen soll', als auch eine Ruckschau mit den wichtigsten Ergebnissen. Man findet reichlich Ubungen (mit Losungshinweisen) sowie multiple choice tests (mit Losungen) am Ende eines jeden Kapitels. Der Stil ist locker und unterhaltsam und unterscheidet sich wohltuend von den ublichen trockenen...
Aus den Besprechungen: "Ein Lehrbuch, wie ich es mir als Student gewunscht hatte: Nahezu jeder Begriff wird vor seiner Einfuhrung ausfuhrlich motivier...
"Dass ein Einfuhrungstext zur Linearen Algebra bei der standig wachsenden Flut von Lehrbuchern zu diesem weitgehend standardisierten Stoff uberhaupt noch Besonderheiten bieten kann, ist gewiss bemerkenswert. ... Es wird all das Mehr wiedergegeben, das eine gute Vorlesung gegenuber einem Lehrbuch im ublichen Stil (Definition - Satz - Beweis - Beispiel) auszeichnet. Ein anderes charakteristisches Merkmal des Buches besteht in der Unterteilung in einen Kerntext, der die wichtigsten Satze der Theorie enthalt, und in Erganzungen fur Mathematiker und fur Physiker. Am Ende jedes Paragraphen...
"Dass ein Einfuhrungstext zur Linearen Algebra bei der standig wachsenden Flut von Lehrbuchern zu diesem weitgehend standardisierten Stoff uberhaup...
Die Vektoranalysis handelt, in klassischer Darstellung, von Vektorfeldern, den Operatoren Gradient, Divergenz und Rotation, von Linien-, Flachen- und Volumenintegralen und von den Integralsatzen von Gauss, Stokes und Green. In moderner Fassung ist es der Cartansche Kalkul mit dem Satz von Stokes. Das vorliegende Buch vertritt grundsatzlich die moderne Herangehensweise, geht aber auch sorgfaltig auf die klassische Notation und Auffassung ein. Das Buch richtet sich an Mathematik- und Physikstudenten ab dem zweiten Studienjahr, die mit den Grundbegriffen der Differential- und Integralrechnung in...
Die Vektoranalysis handelt, in klassischer Darstellung, von Vektorfeldern, den Operatoren Gradient, Divergenz und Rotation, von Linien-, Flachen- und ...
Im Fortsetzungsband diskutiert der Autor Grundlagenfragen der Analysis, die im ersten Band zuruckgestellt wurden, und bringt die Differentialrechnung zum Abschluss: Taylorentwicklung, kritische Punkte und Hessematrix, Umkehrsatz und implizite Funktionen, Extrema unter Nebenbedingungen. Danach folgen Vektoranalysis und Variationsrechnung anhand des Hamiltonschen Prinzips der klassischen Mechanik. Der Band wendet sich an Physikstudenten im 2. Semester. Erganzungen, Fussnoten, Ubungsaufgaben und viele Figuren helfen beim Durcharbeiten des Stoffs."
Im Fortsetzungsband diskutiert der Autor Grundlagenfragen der Analysis, die im ersten Band zuruckgestellt wurden, und bringt die Differentialrechnung ...
The present book is a marvelous introduction in the modern theory of manifolds and differential forms. The undergraduate student can closely examine tangent spaces, basic concepts of differential forms, integration on manifolds, Stokes theorem, de Rham- cohomology theorem, differential forms on Riema-nnian manifolds, elements of the theory of differential equations on manifolds (Laplace-Beltrami operators). Every chapter contains useful exercises for the students. ZENTRALBLATT MATH
The present book is a marvelous introduction in the modern theory of manifolds and differential forms. The undergraduate student can closely examine t...
