Faire de l'Algebre, c'est essentiellement calculer, c'est-a-dire effectuer, sur des elements d'un ensemble, des (, par exemple aux permutations d'un - semble (voir Note historique de chap. 1). C'est sans doute la possibilite de ces extensions successives, dans lesquelles la forme des calculs restait la meme, alors que la nature des etres mathematiques soumis a ces calculs variait considerab- ment, qui a permis de degager peu a peu le principe directeur des mat- matiques modernes, a savoir que les etres mathematiques, en eux-memes, - portent peu: ce qui compte, ce sont leurs relations (voir...
Faire de l'Algebre, c'est essentiellement calculer, c'est-a-dire effectuer, sur des elements d'un ensemble, des (, par exemple aux permutations d'un -...
Les Elements de mathematique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une presentation rigoureuse, systematique et sans prerequis des mathematiques depuis leurs fondements.
Ce premier volume du Livre d Algebre commutative, septieme Livre du traite, est consacre aux concepts fondamentaux de l algebre commutative. Il comprend les chapitres: 1. Modules plats; 2. Localisation; 3. Graduations, filtrations et topologies; 4. Ideaux premiers associes et decomposition primaire.
Il contient egalement des notes historiques.
Ce volume est une reimpression de l edition de 1969.
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Ce volume rassemble les notes historiques parues dans les differents livres des elements de mathematique de l'auteur. Elles concernent donc l'ensemble des matieres abordees dans ce traite: theorie des ensembles, algebre, topologie, fonctions d'une variable reelle, espaces vectoriels topologiques, integration, algebre commutative, groupes et algebres de Lie.
Constitue d'etudes initialement separees, cet ouvrage ne pretend pas esquisser une histoire suivie et complete du developpement de la mathematique. L'entrelacement des differents themes et l'unite du...
Ce volume rassemble les notes historiques parues dans les differents livres des elements de mathematique de l'auteur. Elles concernent donc l...
Les Elements de mathematique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une presentation rigoureuse, systematique et sans prerequis des mathematiques depuis leurs fondements.
Ce troisieme volume du Livre sur les Groupes et algebres de Lie, neuvieme Livre du traite, poursuit l etude des algebres de Lie et leurs representations.
Il comprend les chapitres: 7. Sous-algebres de Cartan, elements reguliers; 8. Algebres de Lie semi-simples deployees.
Ce volume contient egalement un appendice sur la topologie de Zariski.
Ce volume est une reimpression de...
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Les Elements de mathematique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une presentation rigoureuse, systematique et sans prerequis des mathematiques depuis leurs fondements.
Ce deuxieme volume du Livre sur les Groupes et algebres de Lie, neuvieme Livre du traite, comprend les chapitres: 2. Algebres de Lie libres; 3. Groupes de Lie.
Le chapitre 2 poursuit la presentation des notions fondamentales des algebres de Lie avec l introduction des algebres de Lie libres et de la serie de Hausdorff.
Le chapitre 3 est consacre aux concepts de base pour les groupes de...
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Les Elements de mathematique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une presentation rigoureuse, systematique et sans prerequis des mathematiques depuis leurs fondements.
Ce deuxieme volume du Livre d Algebre commutative, septieme Livre du traite, introduit deux notions fondamentales en algebre commutative, celle d entier algebrique et celle de valuation, qui ont de nombreuses applications en theorie des nombres et en geometrie algebrique. It traite egalement des anneaux de Krull ou de Dedekind. Il comprend les chapitres: 1. Entiers; 2. Valuations; 3. Diviseurs.
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Les Elements de mathematique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une presentation rigoureuse, systematique et sans prerequis des mathematiques depuis leurs fondements.
Ce volume du Livre d Algebre commutative, septieme Livre du traite, comprend les chapitres: 1. Dimension; 2. Anneaux locaux noetheriens complets.
Le chapitre 8 traite de diverses notions de dimension en algebre commutative, telles que la dimension de Krull d un anneau. Ces notions jouent un role capital en geometrie algebrique. Le chapitre 9 introduit, quant a lui, les vecteurs de Witt et...
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Ce deuxieme volume du Livre d'Algebre, deuxieme Livre des Elements de mathematique, traite notamment des extensions de corps et de la theorie de Galois. Il comprend les chapitres: 4. Polynomes et fractions rationnelles; 5. Corps commutatifs; 6. Groupes et corps ordonnes; 7. Modules sur les anneaux principaux.
Il contient egalement des notes historiques.
Ce volume est une nouvelle edition parue en...
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Les Elements de mathematique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une presentation rigoureuse, systematique et sans prerequis des mathematiques depuis leurs fondements.
Ce dixieme chapitre du Livre d Algebre, deuxieme Livre du traite, pose les bases du calcul homologique.
Ce volume est a ete publie en 1980.
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Ce livre est le cinquieme du traite; il est consacre aux bases de l analyse fonctionnelle. Il contient en particulier le theoreme de Hahn-Banach et le theoreme de Banach-Steinhaus. Il comprend les chapitres: -1. Espaces vectoriels topologiques sur un corps value; -2. Ensembles convexes et espaces localement convexes; -3. Espaces d applications lineaires continues; -4. La dualite dans les espaces vectoriels...
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