Lichtenberg, der geistreiche Spotter, hat uber die Mathematiker einmal gesagt: Die Mathematik ist eine gar herrliche Wissenschaft, aber die Mathe matiker taugen oft den Henker nicht. Es ist fast mit der Mathematik wie mit der Theologie. So wie die der letztern Beflissenen, zumal wenn sie in )fmtern stehen, Anspruch auf einen besondern Kredit von Heilig keit und eine nahere Verwandtschaft mit Gott machen, obgleich sehr viele darunter wahre Taugenichtse sind, so verlangt sehr oft der soge nannte Mathematiker fur einen tiefen Denker gehalten zu werden, ob es gleich darunter die grossten...

Das Buch enthalt 185 vollstandige chronologisch geordnete Briefe Cantors aus den verschiedenen Perioden seines Lebens, von denen ein grosser Teil erstmals veroffentlicht wird. Aus ihnen wird die Entwicklung des Cantorschen Werkes ebenso deutlich wie die Stellung zu seinen Kollegen und das Ringen um die Anerkennung seiner Theorie. Durch die Vollstandigkeit der Briefe und die damit verbundene Einbeziehung auch privater Passagen gewinnt man daruber hinaus Einblicke in Bereiche dieses Forscherlebens, ohne die man die vielschichtige Personlichkeit Cantors kaum annahernd erfassen kann. Man erkennt,...

Wer die Grundlagenprobleme der modemen Mathematik verstehen will, muB sich zuerst mit der Geschichte der Mathematik befassen. Der Sinn des modemen Formalismus etwa geht einem an den Schwierigkeiten auf, die der klassischen Konzeption yom Wesen der Mathematik im 19. Jahr hundert erwuchs. Es ist aber fiir den modemen Mathematiker nicht so ganz leicht, einen Zugang zur Geschichte seiner Wissenschaft zu finden. Die meisten Schriften zu diesem Thema sind um eine umfassende und nichts Wichtiges iibersehende Darstellung bemiiht. Auf diese Weise nehmen in den diinnen Biichem die Aufzahlungen von...

In einer Zeit, in der die mathematische Forschung standig neue Theorien entwickelt, erscheint der Hinweis nicht iiberfliissig, daB es auch am Rande der elementaren Geometrie noch ungeloste Probleme gibt. Wir denken dabei vor allem an solche Fragestellungen, die so einfach sind, daB sie auch einem interessierten Laien verstandlich gemacht werden konnen. Freilich, so ganz einfach sind nur die Fragestellungen. Die Losungsversuche, die gemacht worden sind, die Beweise, die in die Nahe der gestellten Probleme fUhren, erfordern zum Verstandnis doch einiges an mathematischer Bildung, etwa so viel,...

Diese Schrift ist aus Vorlesungen entstanden, die fur einen weiten Kreis von Studierenden bestimmt waren. Nicht nur die Mathematiker sollten einen uberblick bekommen uber die Fulle der Probleme, die die mathe= matische Grundlagenforschung stellt. Es sollte versucht werden, im Rahmen des "studium generale" das Verstandnis fur die "mathematische Denkweise" bei Studierenden anderer Fachrichtungen zu wecken. Und so soll auch in diesem Buch eine Sprache gesprochen werden, die interessierten Nichtmathematikern verstandlich sein kann. Freilich - da unsere Aufgabe uns von der Ideenwelt Platons und...

Im Jahrhundert der Naturwissenschaften wachst der Anwendungsbereich mathematischer Methoden standig. In den letzten Jahrzehnten haben die 50= ziologen, die Psychologen und jungere Vertreter der Erziehungswissenschaft begonnen, die "Wissenschaft von den formalen Systemen" in ihren Diszi= plinen anzuwenden. Unter diesen Umstanden ist die Frage berechtigt, wie denn die intensive Beschaftigung mit der Mathematik die Denkweise des Menschen verandert. Man weiss: Der mathematische Unterricht schult die "raumliche Anschauung" und die Fahigkeit zu logischem Denken. Aber die moderne Mathematik hat...