Denkweisen Großer Mathematiker: Ein Weg Zur Geschichte Der Mathematik

ISBN-13: 9783322850744 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 286 str.

Herbert Meschkowski

Opis

Lichtenberg, der geistreiche Spotter, hat uber die Mathematiker einmal gesagt: Die Mathematik ist eine gar herrliche Wissenschaft, aber die Mathe matiker taugen oft den Henker nicht. Es ist fast mit der Mathematik wie mit der Theologie. So wie die der letztern Beflissenen, zumal wenn sie in )fmtern stehen, Anspruch auf einen besondern Kredit von Heilig keit und eine nahere Verwandtschaft mit Gott machen, obgleich sehr viele darunter wahre Taugenichtse sind, so verlangt sehr oft der soge nannte Mathematiker fur einen tiefen Denker gehalten zu werden, ob es gleich darunter die grossten Plunderkopfe gibt, die man nur finden kann, untauglich zu irgendeinem Geschaft, das Nachdenken erfordert, wenn es nicht unmittelbar durch jene leichte Verbindung von Zeichen geschehen kann, die mehr das Werk der Routine, als des Denkens sind. 1) In diesem Buch soll gezeigt werden, dass die Mathematiker nicht alle "Plunder kopfe" im Sinne Lichtenbergs sind. Gerade die Beschaftigung mit der Mathe matik hat zu allen Zeiten zu originellem Denken angeregt; ja, man ist auf diese Weise zu Erkenntnissen gekommen, die weit uber die Mathematik hinaus von hoher Bedeutung sind. Wir erinnern an die Folgerungen, die die Pythagoreer aus der Existenz inkommensurabler Strecken gewonnen haben. Weiter ist die Begrundung der formalen Logik zu erwahnen und die moderne Grundlagenforschung mit ihren erkenntnistheoretischen Aussagen. Auf der anderen Seite haben Forscher wie Archimedes oder John von Neumann es verstanden, die Einsichten einer formal interpretierten Mathematik fur die Losung schwieriger technischer Probleme zu nutzen."

Spis treści

Inhalt: Die Pythagoreer - Euklid - Archimedes - Nikolaus von Cues - Cardano und Tartaglia: Kubische Gleichungen - Pierre de Fermat - Blaise Pascal - Gottfried Wilhelm Leibniz - Die Brüder Bernoulli - Leonhard Euler - Carl Friedrich Gauß - Bernard Bolzano - Bolyai und Lobatschewsky: Nichteuklidische Geometrie - Ernst Eduard Kummer - George Boole - Weierstraß und seine Schule - Bernhard Riemann - Georg Cantor - Felix Klein - Henri Poincaré - David Hilbert - Erhard Schmidt - Luitzen Egbertus - Jan Brouwer - Emmy Noether - John von Neumann.