Die Methoden der Variationsrechnung stellen ein wichtiges Hilfsmittel zur Behandlung von Randwertaufgaben dar, soweit sie auf ein Extremalproblem zuruckgeflihrt werden konnen. Bei einer groen Klasse von Randwertaufgaben der Kontinuumsmechanik und der mathematischen Physik ist dies der Fall. Dort handelt es sich in erster Linie um Randwertaufgaben rur partielle Differentialgleichungen, und diese haben wir auch als Anwendungsbeispiele speziell im Auge. Die Methoden der Variationsrechnung sind in zweierlei Hinsicht von Bedeutung. Zum einen lassen sich mit ihrer Hilfe im Sinne der "direkten...

Graphentheorie ist eine Disziplin der Mathematik, die sehr weit zuruckreicht und in den letzten dreiliig Jahren eine enorme Entwicklung und Verbreitung erfahren hat. Die Er kenntnisse der Graphentheorie werden heute in den meisten Zweigen der Wissenschaft mit viel Erfolg eingesetzt. Aus diesem Grund ist es nicht verwunderlich, daB graphen theoretische Aussagen, Modelle und Verfahren auch innerhalb des Operations Research eine wichtige Stellung einnehmen. Dabei sind es von der Anwendung in der Praxis her gesehen vor allem zwei Problemtypen, die im Vordergrund stehen: a) Distanzenpro bleme, b)...

In vielen Studienordnungen fur das Mathematik-Studium an deut schen Hochschulen sind einfuhrende Vorlesungen uber Stochastik (Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik) vorgese hen, an denen sowohl Horer teilnehmen, die sich im Verlauf ihres Studiums verstarkt mit Stochastik befassen wollen, als auch solche, die sich anschliessend anderen Bereichen der Mathematik zuwenden. Will man der ersten Gruppe gerecht werden, so liegt es nahe, zunachst systematisch ein masstheoretisches Fundament zu schaffen, um erst danach zu den eigentlich stochastischen Fragestellungen uberzuleiten....

Das vorliegende Buch entstand auf die verdankenswerte Anregung meines verehrten Lehrers, Herm Prof. Dr. E. S tie f e 1. Es richtet sich an Mathematiker, Physiker, Ingenieure und allgemeine Naturwissenschaftler, welche an einer elementaren und auf die praktische und effiziente Durchfiihrung ausgerichteten einfiihrenden Darstellung der Methode der finiten Elemente interessiert sind. In dem mit voller Absicht elementar gehaltenen einflihrenden Lehrbuch sind die Grund prinzipien der Methode der finiten Elemente fUr ein-und zweidimensionale Probleme eingehend dargelegt. Die Obertragung der Ideen...

Die vorliegende Sammlung von Unterprogrammen und Hauptprogrammen zur Methode der finiten Elemente soll Studierenden und bereits in der Praxis tatigen Leuten als Erganzung zum Lehrbuch Sch91] ein nutzliches und zugleich anregendes Hilfsmittel sein. Einerseits will ich dem praktisch orientierten Studierenden einen Einblick in die im Lehrbuch skizzierten Techniken einer Implementierung auf einem Rechner ver mitteln. Anderseits soll ihm die angebotene Sammlung von Programmen die Losung von konkreten, ihn speziell interessierenden Aufgaben mit Hilfe eines Personal Computers ermoglichen oder...

Das vorliegende Buch ist aus Vorlesungen entstanden, die ich an der Uni versitat Augsburg und der RWTH Aachen gehalten habe. Aus der Fiille des vorliegenden Materials im Bereich der Informationstheorie sind in vier Kapiteln wichtige Begriffsbildungen und Ergebnisse zusammengestellt. Aus gangspunkt ist der von Shannon gepragte Begriff der Entropie. Er ermoglicht die theoretischen Untersuchungen zur Kodierung diskreter Quellen und die abstrakte Bewertung der Ubertragungsgiite von diskreten Kanalen. Den Ab schlufi bildet ein Kapitel iiber fehlerkorrigierende Kodes. Diese sehr kurze Einfiihrung...

Hauptziel des vorliegenden zweiten Teils der Numerik von An fangswertaufgaben gewohnlicher Differentialgleichungen ist es, die heute zur Verfugung stehenden Verfahren einschliess lich ihrer mathematischen Behandlung darzustellen. Dementsprechend ist wie im ersten auch in diesem Teil der Versuch unternommen worden, die wirkungsweise der Verfahren allein, in meist gesonderten Abschnitten, zu beschreiben, die losgelost von den detaillierteren mathematischen Untersuchun gen verstanden werden konnen und insbesondere auch fur den vorwiegend anwendungsorientierten Leser gedacht sind. In den anderen...

Dieses Buch ist aus Vorlestmgen entstanden, die der Autor an der Ruhr-Universitiit Bochum und an der Christian-Albrechts-Universitiit Kiel fUr Studenten der Mathematik gehalten hat. Die vorliegende Abhandltmg beschriinkt sich auf partielle Differentialgleichtmgen yom ell i p tis c hen Typ, da andemfalls die Darstelltmg entweder zu oberfliichlich oder zu umfangreich geriete. Die folgende Skizze zeigt, welche Aufgaben sich bei elliptischen Differentialgleichungen ergeben. A: Theorie der B: Diskretisierungen C: Numerische Analyse: elliptischen (Differenzenverfahren, Konvergenz, Gleichtmgen...

in die Algebra Von Dr. rer. nat. Gerd Fischer Professor an der Universitat Dusseldorf und Dr. rer. nat. Reinhard Sacher Akad. Direktor an der Universitat Regensburg 3., uberarbeitete Auflage. Mit 12 Figuren und zahlreichen Beispielen 83 Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH Prof. Dr. rer. nat. Gerd Fischer Geboren 1939 in NUrnberg. Von 1958 bis 1964 Studium der Mathematik und Physik in Erlangen, MUnchen und Baltimore, Md./USA. 1964 Promotion in Erlangen. Von 1964 bis 1969 Assistent an den Universit?ten in Erlangen und MUnchen. 1969 Habilitation. 1971 Wiss. Rat und Professor in Regensburg. 1976...