Grundkurs Stochastik: Eine Integrierte Einführung in Wahrscheinlichkeitstheorie Und Mathematische Statistik

ISBN-13: 9783519120698 / Niemiecki / Miękka / 1987 / 377 str.

Konrad Behnen;Georg Neuhaus

Opis

In vielen Studienordnungen fur das Mathematik-Studium an deut schen Hochschulen sind einfuhrende Vorlesungen uber Stochastik (Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik) vorgese hen, an denen sowohl Horer teilnehmen, die sich im Verlauf ihres Studiums verstarkt mit Stochastik befassen wollen, als auch solche, die sich anschliessend anderen Bereichen der Mathematik zuwenden. Will man der ersten Gruppe gerecht werden, so liegt es nahe, zunachst systematisch ein masstheoretisches Fundament zu schaffen, um erst danach zu den eigentlich stochastischen Fragestellungen uberzuleiten. Hierbei kommt allerdings die zweite Gruppe zu kurz, die naturlicherweise dar an interessiert ist, einen bis zu einem gewissen Grad in sich abgeschlossenen Einblick in Denkweisen und Methoden der Stochastik zu erhalten, die jedoch kein Interesse dar an hat, einen Grossteil der zur Verfugung stehenden Zeit einer sy stematischen Erarbeitung masstheoretischer Grundlagen zu opfern. Viele Autoren haben den Bedurfnissen der letztgenannten Gruppe da durch Rechnung getragen, dass sie unter Verzicht auf masstheoreti sche Begriffsbildungen die grundlegenden Ideen der Stochastik an hand spezieller Modelle, bei denen keine masstheoretischen Kennt nisse benotigt werden, entwickeln. Aber auch diese Vorgehensweise birgt Nachteile: Solche, meist als "elementar" bezeichneten Darstellungen sind wenig praktikabel als Basis fur weiterfuhrende Veranstaltungen der Stochastik. Eini ge Muhe muss spater darauf verwendet werden, die anhand von Spezial fallen entwickelten Begriffe in masstheoretischem Gewand erneut zu formulieren und auf ihre Konsistenz mit den alten Begriffen zu uberprufen."

Spis treści

1 Der Wahrscheinlichkeitsraum.- 2 Koppelung diskreter Zufallsexperimente.- 3 Grundlegende Modelle diskreter Zufallsexperimente.- 4 Zufallsexperimente über ?K.- 5 Koppelung allgemeiner Zufallsexperimente.- 6 Schätzung von Modellparametern.- 7 Konfidenzbereiche für Modellparameter.- 8 Das Testen von Hypothesen über Modellparameter.- 9 Mass- und wahrscheinlichkeitstheoretische Ergänzungen.- Tabellen.- Literatur.