The theory of integral equations has been an active research field for many years and is based on analysis, function theory, and functional analysis. On the other hand, integral equations are of practical interest because of the boundary integral equation method, which transforms partial differential equations on a domain into integral equations over its boundary. This book grew out of a series of lectures given by the author at the Ruhr-Universitat Bochum and the Christian-Albrecht-Universitat zu Kiel to students of mathematics. The contents of the first six chapters correspond to an...
The theory of integral equations has been an active research field for many years and is based on analysis, function theory, and functional analysis. ...
Bei der Diskretisierung von Randwertaufgaben und Integralgleichungen entstehen grosse, eventuell auch voll besetzte Matrizen. In dem Band stellt der Autor eine neuartige Methode dar, die es erstmals erlaubt, solche Matrizen nicht nur effizient zu speichern, sondern auch alle Matrixoperationen einschliesslich der Matrixinversion bzw. der Dreieckszerlegung approximativ durchzufuhren. Anwendung findet diese Technik nicht nur bei der Losung grosser Gleichungssysteme, sondern auch bei Matrixgleichungen und der Berechnung von Matrixfunktionen."
Bei der Diskretisierung von Randwertaufgaben und Integralgleichungen entstehen grosse, eventuell auch voll besetzte Matrizen. In dem Band stellt de...
Special numerical techniques are already needed to deal with nxn matrices for large n.Tensor data are of size nxnx...xn=n DEGREESd, where n DEGREESd exceeds the computer memory by far. They appear for problems of high spatial dimensions. Since standard methods fail, a particular tensor calculus is needed to treat such problems. The monograph describes the methods how tensors can be practically treated and how numerical operations can be performed. Applications are problems from quantum chemistry, approximation of multivariate functions, solution of pde, e.g., with stochastic coefficients
Special numerical techniques are already needed to deal with nxn matrices for large n.Tensor data are of size nxnx...xn=n DEGREESd, where n DEGREESd e...
C. F. GauS in a letter from Dec. 26, 1823 to Gerling: 3c empfe le 3 nen biegen IDlobu9 aur 9tac a mung. ec werlic werben eie ie wieber bi reet eliminiren, wenigftens nic t, wenn eie me r als 2 Unbefannte aben.: Da9 inbirecte 93erfa ren 109st sic alb im ec lafe ausfii ren, ober man fann wo renb be9gelben an anbere: Dinge benfen. CO F. GauS: Werke vol. 9, Gottingen, p. 280, 1903] What difference exists between solving large and small systems of equations? The standard methods well-known to any student oflinear algebra are appli cable to all systems, whether large or small. The necessary amount...
C. F. GauS in a letter from Dec. 26, 1823 to Gerling: 3c empfe le 3 nen biegen IDlobu9 aur 9tac a mung. ec werlic werben eie ie wieber bi reet elimini...
The theory of integral equations has been an active research field for many years and is based on analysis, function theory, and functional analysis. On the other hand, integral equations are of practical interest because of the -boundary integral equation method-, which transforms partial differential equations on a domain into integral equations over its boundary. This book grew out of a series of lectures given by the author at the Ruhr-Universitat Bochum and the Christian-Albrecht-Universitat zu Kiel to students of mathematics. The contents of the first six chapters correspond to an...
The theory of integral equations has been an active research field for many years and is based on analysis, function theory, and functional analysis. ...
The GAMM Committee for "Efficient Numerical Methods for Partial Differential Equations" organizes seminars and workshops on subjects concerning the algorithmic treatment of partial differential equations. The topics are discretisation methods like the finite element and the boundary element method for various type of applications in structural and fluid mechanics. Particular attention is devoted to the advanced solution methods. The series of such seminars was continued in 1995, January 20-22, with the 11th Kiel-Seminar on the special topic Numerical Treatment of Coupled Systems at the...
The GAMM Committee for "Efficient Numerical Methods for Partial Differential Equations" organizes seminars and workshops on subjects concerning the al...
The GAMM Committee for "Efficient Numerical Methods for Partial Differential Equations" organizes seminars and workshops on subjects concerning the algorithmic treatment of partial differential equations. The topics are discretisation methods like the finite element and the boundary element method for various type of applications in struc tural and fluid mechanics. Particular attention is devoted to advanced solution method." The latest seminar in this series was the 12th Kiel-Seminar which took place on January 19-21, 1996 at Christian-Albrechts-University of Kiel and focussed on the topic...
The GAMM Committee for "Efficient Numerical Methods for Partial Differential Equations" organizes seminars and workshops on subjects concerning the al...
In this book, the author compares the meaning of stability in different subfields of numerical mathematics.
Concept of Stability in numerical mathematics opens by examining the stability of finite algorithms. A more precise definition of stability holds for quadrature and interpolation methods, which the following chapters focus on. The discussion then progresses to the numerical treatment of ordinary differential equations (ODEs). While one-step methods for ODEs are always stable, this is not the case for hyperbolic or parabolic differential equations, which are investigated next....
In this book, the author compares the meaning of stability in different subfields of numerical mathematics.
Das Buch entstand aus einem Vorlesungsmanuskript, das der Autor an der Christian-Albrechts-Universitat zu Kiel fUr Studenten der Mathematik gelesen hat. Es versucht, den heutigen Stand der iterativen und damit verwandten Verfahren zu beschreiben, ohne allerdings auf zu spezielle Gebiete einzugehen. Mit der Beschrankung auf iterative Ver fahren ist bereits ein Auswahl getroffen: Verschiedene schnelle, direkte Verfahren fur spezielle Aufgaben wie auch optimierte Versionen der Gaussschen Eliminationsmethode bzw. des Cholesky-Verfahrens oder die Bandbreitenreduktion werden nicht berUcksichtigt....
Das Buch entstand aus einem Vorlesungsmanuskript, das der Autor an der Christian-Albrechts-Universitat zu Kiel fUr Studenten der Mathematik gelesen ha...
4 Die aus der Linearen Algebra benotigten Grundlagen sind noch einmal in Kapitel 2 dieses Buches zusammengestellt. Damit soll zum einen eine geschlossene Darstellung ermoglicht werden, zum anderen ist es notwendig, die aus der Linearen Algebra bekannten Satze in die hier benotigte Formulierung zu bringen. Vom Umfang her eignet sich eine Auswahl des vorliegenden Stoffes fUr eine 4-stundige Vorlesung nach dem Vordiplom. Eine Teilauswahl ist auch fur die Vorlesung -Numerische MathematikII- empfehlenswert. Die aufgefuhrten Ubungsaufgaben, die auch als Bemerkungen ohne Beweis verstanden werden...
4 Die aus der Linearen Algebra benotigten Grundlagen sind noch einmal in Kapitel 2 dieses Buches zusammengestellt. Damit soll zum einen eine geschloss...
