Hierarchische Matrizen: Algorithmen Und Analysis

ISBN-13: 9783642002212 / Angielski / Twarda / 2009 / 472 str.

Wolfgang Hackbusch

Opis

Bei der Diskretisierung von Randwertaufgaben und Integralgleichungen entstehen grosse, eventuell auch voll besetzte Matrizen. In dem Band stellt der Autor eine neuartige Methode dar, die es erstmals erlaubt, solche Matrizen nicht nur effizient zu speichern, sondern auch alle Matrixoperationen einschliesslich der Matrixinversion bzw. der Dreieckszerlegung approximativ durchzufuhren. Anwendung findet diese Technik nicht nur bei der Losung grosser Gleichungssysteme, sondern auch bei Matrixgleichungen und der Berechnung von Matrixfunktionen."

Recenzje

From the reviews:

"The monograph ... presents an comprehensive introduction to the technique of hierarchical matrices (H-matrices). ... The book is an excellent up-to-date resource of working knowledge with long-term evidence in the field. The text can serve also as a useful reference book about this challenging research topic. The monograph is intended for researchers, practitioners, postgraduate students, and all professionals working in the areas of numerical analysis, linear algebra, matrix theory, and applied mathematics." (Lubomír Bakule, Zentralblatt MATH, Vol. 1180, 2010)

Spis treści

Rang--Matrizen.- Einf#x00FC;hrendes Beispiel.- Separable Entwicklung und ihr Bezug zu Niedrigrangmatrizen.- Matrixpartition.- Definition und Eigenschaften der hierarchischen Matrizen.- Formatierte Matrixoperationen f#x00FC;r hierarchische Matrizen.- -Matrizen.- Verschiedene Erg#x00E4;nzungen.- Anwendungen auf diskretisierte Integraloperatoren.- Anwendungen auf Finite-Element-Matrizen.- Inversion mit partieller Auswertung.- Matrixfunktionen.- Matrixgleichungen.- Tensorprodukte.

O autorze

Arbeitsfeld des Autors:

• Diskretisierung partieller Differentialgleichungen, Diskretisierung von Integralgleichungen (Randelementmethoden), schnelle Lösung großer Gleichungssysteme, Mehrgittermethoden

Auszeichnungen:

• Leibniz-Preis, Brouwer-Medaille

Blurb

Bei der Diskretisierung von Randwertaufgaben und Integralgleichungen entstehen große, eventuell auch voll besetzte Matrizen. Es wird eine neuartige Methode dargestellt, die es erstmals erlaubt, derartige Matrizen nicht nur effizient zu speichern, sondern auch alle Matrixoperationen einschließlich der Matrixinversion bzw. der Dreieckszerlegung approximative durchzuführen.

Anwendungen findet diese Technik nicht nur bei der Lösung großer Gleichungssysteme, sondern auch bei Matrixgleichungen und der Berechnung von Matrixfunktionen.