Der zweite Band dieser Einfuhrung in die Analysis behandelt die Integrationstheorie von Funktionen einer Variablen, die mehrdimensionale Differentialrechnung und die Theorie der Kurven und Kurvenintegrale. Der im ersten Band begonnene moderne und klare Aufbau wird konsequent fortgesetzt. Dadurch wird ein tragfahiges Fundament geschaffen, das es erlaubt, interessante Anwendungen zu behandeln, die zum Teil weit uber den in der ublichen Lehrbuchliteratur behandelten Stoff hinausgehen.
Zahlreiche Ubungsaufgaben von unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad und viele informative Abbildungen...
Der zweite Band dieser Einfuhrung in die Analysis behandelt die Integrationstheorie von Funktionen einer Variablen, die mehrdimensionale Differenti...
Die Funktionentheorie einer komplexen Variablen hat heute hC6her-dimensionale Analoga: dabei wird die Algebra der komplexen Zahlen durch die nicht-kommutative Algebra der reellen Quaternionen bzw. Clifford-Algebren ersetzt. In den letzten 30 Jahren hat sich die so genannte Quaternionen- und die reelle Clifford-Analysis erfolgreich entwickelt. Eine Vielzahl von Anwendungen haben diese Funktionentheorie hC6her-dimensionaler Variablen zu einem wichtigen Instrument der Analysis und deren Anwendungen in der mathematischen Physik werden lassen. Das Buch reflektiert den neuesten Stand der Forschung...
Die Funktionentheorie einer komplexen Variablen hat heute hC6her-dimensionale Analoga: dabei wird die Algebra der komplexen Zahlen durch die nicht-kom...
Dieses Lehrbuch ist der erste Band einer dreiteiligen Einfuhrung in die Analysis. Es ist durch einen modernen und klaren Aufbau gepragt, der versucht den Blick auf das Wesentliche zu richten. Anders als in den ublichen Lehrbuchern wird keine kunstliche Trennung zwischen der Theorie einer Variablen und derjenigen mehrerer Veranderlicher vorgenommen. Der Leser soll in dem Erkennen der wesentlichen Inhalte und Ideen der Analysis geschult werden und sich ein solides Fundament fur das Studium tieferliegender Theorien erwerben. Das Werk richtet sich an Horer und Dozenten der Anfangervorlesung...
Dieses Lehrbuch ist der erste Band einer dreiteiligen Einfuhrung in die Analysis. Es ist durch einen modernen und klaren Aufbau gepragt, der versuc...
Important though the general concepts and propositions may be with which the modem and industrious passion for axiomatizing and generalizing has presented us, in algebra perhaps more than anywhere else, nevertheless I am convinced that the special problems in all their complexity constitute the stock and core of mathematics, and that to master their difficulties requires on the whole the harder labor. HERMANN WEYL Die Arbeit an diesem Buch begann vor etwa zwanzig Jahren mit Aufzeichnungen zur Erganzung meiner Algebravorlesungen. Ich wollte einige konkrete Themen, wie Symmetrie, lineare...
Important though the general concepts and propositions may be with which the modem and industrious passion for axiomatizing and generalizing has prese...
Der dritte und letzte Band dieser Reihe ist der Integrationstheorie und den Grundlagen der globalen Analysis gewidmet. Es wird wiederum viel Wert auf einen modernen und klaren Aufbau gelegt, der nicht nur eine wohl strukturierte schone Theorie liefert, sondern dem Leser auch schlagkraftige Werkzeuge fur seine weitere Beschaftigung mit der Mathematik in die Hand gibt. Aus diesem Grund wird beispielsweise konsequent das Bochner-Lebesguesche Integral entwickelt, welches ein unverzichtbares Hilfsmittel fur die moderne Theorie der partiellen Differentialgleichungen darstellt. Ebenso wird eine...
Der dritte und letzte Band dieser Reihe ist der Integrationstheorie und den Grundlagen der globalen Analysis gewidmet. Es wird wiederum viel Wert a...
Die ersten fünf Kapitel dieses neuen Lehrbuchs entsprechen nach Inhalt und Methode dem Standard einer modernen Vorlesung über Lineare Algebra. Der Leser gelangt aber nachher direkt zu den grundlegenden Aussagen der Linearen Algebra bei Ringen. Die Darstellung ist von Anfang an anschaulich und geometrisch, sie schreitet behutsam voran in der Abstraktion. In dem Kapitel über projektive Geometrie findet man im reellen und komplexen Fall Diskussionen der projektiven Räume und Quadriken, die inhaltsreich und wesentlich für die heutige Geometrie sind. Physiker finden eine Diskussion von...
Die ersten fünf Kapitel dieses neuen Lehrbuchs entsprechen nach Inhalt und Methode dem Standard einer modernen Vorlesung über Lineare Algebra. Der L...
Die Autoren beginnen mit der Primfaktorzerlegung und dem grossten gemeinsamen Teiler Begriffen, die aus dem Schulunterricht bekannt sind, aber bei genauerer Betrachtung viel von ihrer Selbstverstandlichkeit verlieren. Sie erortern das Dezimalsystem, die Kongruenzrechnung, primitive Wurzeln und das Reziprozitatsgesetz fur quadratische Reste. Ihr ausfuhrliches Buch richtet sich an Dozenten, Lehrer und Studenten und ist aber fur alle verstandlich, die den elementaren Schulstoff beherrschen. Es eignet sich zur Vorlesungsbegleitung und zum Selbststudium. Aufgaben am Ende eines jeden Paragraphen...
Die Autoren beginnen mit der Primfaktorzerlegung und dem grossten gemeinsamen Teiler Begriffen, die aus dem Schulunterricht bekannt sind, aber bei ...
Das vorliegende Buch ist die Ubersetzung des leicht iiberarbeiteten franzO- sischen Originaltextes: D. Foata, A. Fuchs, Calcul des Probabilites, Cours et exercices corriges, Masson, Paris, 1996. Herr Dr. Volker Strehl (Erlangen) hat die Aufgabe der Ubersetzung auf sich genommen und wir mochten, es nicht versaumen, ihm gleich zu Beginn den gebiihrenden Dank auszusprechen. Es war keineswegs die Absicht der Verfasser, einen tiefschiirfenden Grund riss der Wahrscheinlichkeitstheorie zu schreiben; vielmehr wollten sie dem einigermassen fortgeschrittenen Studenten ein brauchbares Lehrbuch bieten....
Das vorliegende Buch ist die Ubersetzung des leicht iiberarbeiteten franzO- sischen Originaltextes: D. Foata, A. Fuchs, Calcul des Probabilites, Cours...
Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein wesentlicher Bestandteil jedes Mathematik- und Physikstudiums und spielt eine zentrale Rolle in der Wirtschaftswissenschaft und den Naturwissenschaften. Die vorliegende EinfA1/4hrung richtet sich an Studenten, die bereits einen Grundkurs in Analysis besucht haben, und zeichnet sich durch einen hervorragenden didaktischen Aufbau aus. Sowohl die diskrete wie auch die masstheoretische Wahrscheinlichkeitstheorie werden in allen wesentlichen Elementen behandelt und alle wichtigen SAtze werden bewiesen. Viele Aoebungen helfen den Stoff einzuarbeiten und zu...
Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein wesentlicher Bestandteil jedes Mathematik- und Physikstudiums und spielt eine zentrale Rolle in der Wirtschaftswiss...
Das neue Lehrbuch zur Funktionentheorie, im Aufbau angelehnt an das klassische Werk von Lars Ahlfors, ist als begleitender Text fur eine einsemestrige einfuhrende Vorlesung konzipiert. Daruber hinaus behandelt der Autor aber auch einige weiterfuhrende Themen. Der Band enthalt zahlreiche Ubungen sowie im Anhang drei Kapitel uber den Zusammenhangsbegriff, kompakte metrische Raume und harmonische Funktionen. Besonderen Wert legt der Autor darauf, alle Beweise elegant und vollstandig darzustellen. Der Band eignet sich auch fur das Selbststudium."
Das neue Lehrbuch zur Funktionentheorie, im Aufbau angelehnt an das klassische Werk von Lars Ahlfors, ist als begleitender Text fur eine einsemestrige...
