ISBN-13: 9783841780317 / Francuski / Miękka / 2018 / 184 str.
Nous prA(c)sentons une mA(c)thode aux diffA(c)rences finies A(c)laborA(c)e pour la rA(c)solution des A(c)quations rA(c)gissant l'A(c)coulement instationnaire multi-espA]ce de fluides A masse volumique variable. Le modA]le mathA(c)matique utilisA(c) est basA(c) sur les A(c)quations de Navier-Stokes, complA(c)tA(c)es par un systA]me de convection d'espA]ce. Une A(c)quation d'A(c)tat gA(c)nA(c)rale A deux paramA]tres permettant de traiter le cas de gaz parfait ou de fluides pouvant Aatre considA(c)rA(c)s comme incompressibles a A(c)tA(c) adoptA(c)e. Le modA]le de convection d'espA]ces, dit modA]le A gamma A, consiste en la dA(c)termination des deux paramA]tres de l'A(c)quation d'A(c)tat, spA(c)cifiques A chaque espA]ce A l'aide d'A(c)quations de convections A(c)laborA(c)es A cet effet. Le schA(c)ma numA(c)rique est basA(c) sur la rA(c)solution approchA(c)e du problA]me de Riemann par la mA(c)thode de Roe en coordonnA(c)es curvilignes. Les problA]mes liA(c)s A la prA(c)sences de zones A faible nombre de Mach dans l'A(c)coulements sont abordA(c)s. La rA(c)solution du systA]me issu des discrA(c)tisations temporelles et spatiales se fait par rapport aux variables primitives, ce qui permet l'amA(c)lioration du comportement numA(c)rique de la mA(c)thode.
Nous présentons une méthode aux différences finies élaborée pour la résolution des équations régissant lécoulement instationnaire multi-espèce de fluides à masse volumique variable. Le modèle mathématique utilisé est basé sur les équations de Navier-Stokes, complétées par un système de convection despèce. Une équation détat générale à deux paramètres permettant de traiter le cas de gaz parfait ou de fluides pouvant être considérés comme incompressibles a été adoptée. Le modèle de convection despèces, dit modèle « gamma », consiste en la détermination des deux paramètres de léquation détat, spécifiques à chaque espèce à laide déquations de convections élaborées à cet effet. Le schéma numérique est basé sur la résolution approchée du problème de Riemann par la méthode de Roe en coordonnées curvilignes. Les problèmes liés à la présences de zones à faible nombre de Mach dans lécoulements sont abordés. La résolution du système issu des discrétisations temporelles et spatiales se fait par rapport aux variables primitives, ce qui permet lamélioration du comportement numérique de la méthode.