Ebene kompressible Stromungen in der Umgebung der Schallgeschwindigkeit, sog. transsonische Stromungen, sind von einer ganzen Reihe von Autoren be handelt worden. (Das Literaturverzeichnis enthalt eine Auswahl aus der grossen Zahl hierauf bezuglicher neuerer Arbeiten: 11], 12], 7], 27] bis 32], 26], 3], 10], 5], 8], 9], 21], 22], 33], 34)1. Es liegen auch bereits zusammenfassende Darstellungen vor ( 6], 2)2, vgl. auch 13] und 20)). ) Doch handelt es sich um ein Problem von grossem Schwierigkeitsgrad, und fast alle bisher vorliegenden Losungen stellen nur Naherungslosungen...

Die rasche Entwicklung der modernen elektronischen Rechenanlagen und ihre fortschreitende Verbreitung haben es ermoglicht, da die Aufgaben des numerischen Rechnens im ingenieurwissenschaftlichen Bereich heute zu einem uberwiegenden Teil von elektronischen Rechenanlagen ubernom men werden. HierfUr sind im letzten Jahrzehnt sowohl weitere schlagkraf tige numerische Verfahren als auch die erforderlichen Rechenprogramme und Programmiersprachen entwickelt worden. Dagegen ist ein anderer Bereich der Ingenieurtatigkeit bisher noch kaum in der Lage, sich der modernen Hilfsmittel, wie sie die...

In zwei fruheren Forschungsberichten 13], 14] wurde uber Untersuchungen uber die nomographische Darstellung von Funktionen einer komplexen Ver anderlichen, insbesondere elliptischer Funktionen, sowie uber die Darstellung von Systemen von zwei Funktionen zweier reeller Veranderlichen berichtet. Die Gegenstande des jetzt vorliegenden Berichtes stehen auf mehrfache Weise mit den damaligen Untersuchungen in Zusammenhang. In Kap. I werden, anknupfend an die fruher mitgeteilten Ergebnisse zur nomographischen Dar stellung von Funktionensystemen, theoretische Fragen der Nomographie, die seit langem...

Der vorliegende Bericht knupft an zwei fruhere Berichte ( 8] und 9] *) an. Wahrend 9] der Anwendung des Digitalrechners zur Herstellung konformer Abbildungen ge widmet war, wird hier (Abschnitt 1) zunachst die Anwendung des Analogrechners zur Herstellung konformer Abbildungen behandelt. Die dafur geeigneten Schaltungen und die Frage nach deren Stabilitat werden eingehend untersucht und auf eine grossere Zahl von Beispielen angewandt; die Grenzen der Anwendungsmoglichkeit werden auf gezeigt. Sodann wird (Abschnitt 2) in teilweiser Anknupfung an ein schon in 8] auf gegriffenes Problem - die...

Mittels LIE-Reihen, deren Theorie Prof. Dr. W. GRaBNER (Innsbruck) ausge baut hat, lassen sich - neben vielen anderen Anwendungsmoglichkeiten - sofort die Losungen von Anfangswertproblemen gewohnlicher regularer Differential gleichungssysteme anschreiben. Diese Gestalt der Losungen eignet sich jedoch kaum flir die numerische Auswertung, weil die Reihen meist sehr schwach kon vergieren. Dagegen lassen sich nach W. GRaBNER auf Grund von Umordnungen der Losungsreihen durch Abbrechen der umgeordneten Reihen beliebig gute Naherungen fur die Losung entwickeln. Jede solche Umordnung beruht auf einer...

In einem fruheren Forschungsbericht 20] wurden die Ergebnisse von Unter suchungen uber die numerische Behandlung von Anfangswertproblemen ge wohnlicher Differentialgleichungssysteme mit Hilfe von LIE-Reihen mitgeteilt (vgl. hierzu auch 13] bis 16])*. Doch erweist sich die LIE-Reihen-Methode auch fur eine ganze Reihe anderer Probleme aus verschiedenen Gebieten der Mathematik als ein mitunter recht nutzliches Hilfsmittel. Hierher gehort zu nachst ihre Anwendung zur numerischen Behandlung von Randwertproblemen gewohnlicher Differentialgleichungen 7], 24]. Da sich Systeme partieller...

Die grossen Fortschritte der technischen Entwicklung zwingen immer mehr dazu, bisher verwendete technische Berechnungsmethoden durch genauere mathematische Verfahren zu ersetzen. Das fuhrt dazu, dass Funktionen, die bisher im wesentlichen von rein mathematischem Interesse waren, sehr an praktischer Bedeutung gewinnen. So sind z.B. in den letzten Jahren an der Technischen Hochschule in Aachen eine Reihe von Arbeiten uber Einflussflachen von Platten polygonaler Berandung 1J entstanden, bei denen konforme Abbildungen mit Hilfe Jacobischer elliptischer Funktionen hergestellt werden mussten....