Die Nomographische Darstellung Von Funktionen Einer Komplexen Veränderlichen Und Damit in Zusammenhang Stehende Fragen Der Praktischen Mathematik

ISBN-13: 9783663061120 / Niemiecki / Miękka / 1960 / 154 str.

Fritz Reutter

Opis

Die grossen Fortschritte der technischen Entwicklung zwingen immer mehr dazu, bisher verwendete technische Berechnungsmethoden durch genauere mathematische Verfahren zu ersetzen. Das fuhrt dazu, dass Funktionen, die bisher im wesentlichen von rein mathematischem Interesse waren, sehr an praktischer Bedeutung gewinnen. So sind z.B. in den letzten Jahren an der Technischen Hochschule in Aachen eine Reihe von Arbeiten uber Einflussflachen von Platten polygonaler Berandung 1J entstanden, bei denen konforme Abbildungen mit Hilfe Jacobischer elliptischer Funktionen hergestellt werden mussten. Dieselben Funktionen treten u.a. auch auf bei der Berechnung elektrischer Filter und bei zahlreichen zweidimen sionalen Problemen der Elektrotechnik, der Stromungslehre und der Ela stizitatstheorie, die mit Hilfe der konformen Abbildung eines polygona len Bereiches auf die Halbebene oder den Einheitskreis behandelt werden. Die Berechnung der zur Konstruktion einer solchen konformen Abbildung benotigten zahlreichen Funktionswerte von elliptischen Funktionen eines komplexen Arguments fuhrt aber auch bei Verwendung der bekannten Tafeln 2J der Jacobischen Funktionen eines reellen Arguments zu einem sehr grossen, sich oft uber Jahre erstreckenden Rechenaufwand, sofern man sich nicht eines elektronischen Rechenautomaten bedienen kann."

Spis treści

Gliederung.- I. Die allgemeine Darstellung einer analytischen Funktion durch ein Nomogramm mit zwei Gleitkurvenscharen.- II. Anamorphosierbare analytische Funktionen.- III. Nomogramme elementarer Funktionen.- IV. Nomogramme Jacobischer elliptischer Funktionen.- V. Nomogramme für die Weierstraß’sche ?-Funktion.- VI. Abschließende Bemerkungen.- Zusammenfassung.