Untersuchungen Auf Dem Gebiete Der Praktischen Mathematik: Herstellung Konformer Abbildungen Mit Hilfe Des Analogrechners. Praktische Behandlung Der U

ISBN-13: 9783663063438 / Niemiecki / Miękka / 1968 / 62 str.

Fritz Reutter; Hermann Josef Neukirchen; Dietmar Sommer

Opis

Der vorliegende Bericht knupft an zwei fruhere Berichte ( 8] und 9] *) an. Wahrend 9] der Anwendung des Digitalrechners zur Herstellung konformer Abbildungen ge widmet war, wird hier (Abschnitt 1) zunachst die Anwendung des Analogrechners zur Herstellung konformer Abbildungen behandelt. Die dafur geeigneten Schaltungen und die Frage nach deren Stabilitat werden eingehend untersucht und auf eine grossere Zahl von Beispielen angewandt; die Grenzen der Anwendungsmoglichkeit werden auf gezeigt. Sodann wird (Abschnitt 2) in teilweiser Anknupfung an ein schon in 8] auf gegriffenes Problem - die ( ebene) U mstromung zweifach zusammenhangender Bereiche behandelt, und zwar zunachst an Hand der schon von LAGALLY 7] angegebenen kom plexen Potentialfunktion fur die Umstromung zweier Kreise. Das im vorliegenden Bericht angewandte Verfahren gestattet es, die Abhangigkeit dieser Stromung von der relativen Lage und dem Radienverhaltnis der beiden Kreise sowie der Zirkulation um diese durch Herstellung einer grosseren Anzahl von Stromungsbildern mit ertraglichem Aufwand zu untersuchen. Schliesslich wird durch Anwendung eines in 9] behandelten numerischen Verfahrens mittels konformer Abbildung die Umstromung zweier Profile auf die Umstromung zweier Kreise zuruckgefuhrt (Abschnitt 3). Einige Hilfsmittel zur Behandlung der in Abschnitt 2 benotigten hoheren transzendenten Funktionen sind in Abschnitt 4 zu sammengestellt. 1. Anwendungsmoglichkeiten des Analogrechners bei der Herstellung konformer Abbildungen 1. 1 Kurze Zusammenstellung der in diesem Bericht verwendeten Operations und Schaltsymbole. Stabilitatsbetrachtungen Beim elektronischen Analogrechner werden die Rechengrossen durch mit der Zeit t veranderliche elektrische Spannungen U = u(t) dargestellt. Aus der Eingangsspannung ue(t) wird in einem geeigneten RechenelementF die Ausgangsspannung ua(t) = F(ue(t- gebildet."

Spis treści

1. Anwendungsmöglichkeiten des Analogrechners bei der Herstellung konformer Abbildungen.- 2. Die Umströmung von zwei Kreisen mit Zirkulation.- 3. Die Umströmung allgemeiner zweifach zusammenhängender Gebiete.- 4. Anhang.- Zusammenfassung.