Untersuchungen Auf Dem Gebiete Der Praktischen Mathematik

ISBN-13: 9783663065067 / Niemiecki / Miękka / 1964 / 88 str.

Fritz Reutter; Dieter Haupt

Opis

In zwei fruheren Forschungsberichten 13], 14] wurde uber Untersuchungen uber die nomographische Darstellung von Funktionen einer komplexen Ver anderlichen, insbesondere elliptischer Funktionen, sowie uber die Darstellung von Systemen von zwei Funktionen zweier reeller Veranderlichen berichtet. Die Gegenstande des jetzt vorliegenden Berichtes stehen auf mehrfache Weise mit den damaligen Untersuchungen in Zusammenhang. In Kap. I werden, anknupfend an die fruher mitgeteilten Ergebnisse zur nomographischen Dar stellung von Funktionensystemen, theoretische Fragen der Nomographie, die seit langem ungeklart waren, behandelt. Insbesondere lassen sich dabei auch Aussagen gewinnen, die das Eindeutigkeitsproblem der Nomographie betreffen. Die elektronische Berechnung der in 13], 16], 17] mitgeteilten Nomogramme gab Anlass zu Uberlegungen uber eine moglichst zweckmassige Berechnungs weise der Funktionswerte elliptischer Funktionen reeller Veranderlicher mit Hilfe eines elektronischen Rechengerates. Eine solche Berechnungsweise wird in Kap. II fur beliebige Werte des Moduls k 2 entwickelt. Da die Jacobischen elliptischen Funktionen eines komplexen Arguments auf Grund der Additionstheoreme gebrochen rational aus den Funktionen eines reellen Arguments aufgebaut sind, ermoglicht das in Kap. II dargelegte Berech nungsverfahren auch die Herstellung von Tafeln Jacobischer Funktionen eines komplexen Arguments. Die hierfur notwendigen Uberlegungen werden in Kap. III mitgeteilt. Ein danach hergestelltes Tafelwerk steht Interessenten zur Verfugung. Um seinen Umfang moglichst klein zu halten und dennoch eine auf moglichst viele Stellen genaue Bestimmung der Funktionswerte zu garantieren, wurde mit verschiedenen Schrittweiten gearbeitet. Diese wurden so gewahlt, dass bei linearer bzw."

Spis treści

I. Untersuchungen zur theoretischen Nomographie.- II. Berechnung von Funktionswerten elliptischer Funktionen und elliptischer Integrale vom Argument x und Modul k2 mit Hilfe eines elektronischen Rechengerätes.- III. Herstellung von Tafeln Jacobischer elliptischer Funktionen eines komplexen Arguments.- Zusammenfassung.- Tabellen.- Abbildungen.