The theory of the Lebesgue integral is still considered as a difficult theory, no matter whether it is based the concept of measure or introduced by other methods. The primary aim of this book is to give an approach which would be as intelligible and lucid as possible. Our definition, produced in Chapter I, requires for its background only a little of the theory of absolutely convergent series so that it is understandable for students of the first undergraduate course. Nevertheless, it yields the Lebesgue integral in its full generality and, moreover, extends automatically to the Bochner...

Die Theorie des NEWToNschen Potentials von Massenverteilungen im Raum ist eines der altesten Beispiele einer Verbindung von physikalischer Anschauung und mathematischer Interpretation. Bedeutende Mathematiker vieler Generationen, wie C. F. GAUSS, H. POINCARE, D. lIILEERT, N. WIENER haben daran mitgearbeitet. Die Entwicklung der modernen Potentialtheorie ist auch wesentlich durch die Arbeiten von G. C. EVANS, M. RIEsz, O. FBOSTMAN, M. V. KELDYs, M. BRELoT, H. CARTAN, J. DENY, G. CHOQUET, J. L. DooE, H. BAUER, C. CONSTANTINESCU, V. G. MAz 'JA, B. FUGLEDE und anderen bestimmt worden. Historische...

Die vorliegende Schrift ist von einem Biologen verfasst und in erster Linie den Balneologen gewidmet. Der Verfasser hat sich langere Zeit hindurch mit den Problemen der Biologie der Thermen beschaftigt und dabei oft Gelegenheit gehabt, sowohl mit den Problemen der Balneologie in Beruhrung zu kommen als auch mit Balneologen und praktizierenden Arzten in Fuhlung zu treten. Dabei hat er sich uberzeugen konnen, dass die praktischen Balneologen den biologischen Problemen, die sich auf Thermen beziehen, meistens fern stehen, obwohl die Losung dieser Probleme - wie diese Schrift zeigen will - fur...

Der vorliegende Versuch einer Einfiihrung in die chemische Gesteinsanalyse ist vor allem ffir den Laboratoriumsgebrauch des Studenten bestimmt. Aus diesem Grunde wurde aller unnotige Ballast weggelassen; das vorliegende Buch ist also kein Nachschlagewerk ffir analytische Probleme, kein Sammelwerk von analytischen Methoden. Es werden verhaltnismaBig wenige Methoden erwahnt, diese werden aber urn so ausfiihrlicher behandelt. Bei der Auswahl der Methoden waren vor allem zwei Fragestellungen zu beriicksichtigen: Welche Methode bietet jeweilen Gewahr, daB der noch wenig geiibte Praktikant...

Der Autor beabsichtigt, mit dem vorliegenden Lehrbuch eine grundliche Einfuhrung in die Theorie der konvexen Mengen und der konvexen Funk- tionen zu geben. Das Buch ist aus einer Folge von drei in den Jahren 1971 bis 1973 an der Eidgenossischen Technischen Hochschule in Zurich gehaltenen Vorlesungen hervorgegangen. Es erlautert die verschiedenen, fur viele Sparten der Analysis, der angewandten Mathematik und der mathematischen Okonomie relevanten Aspekte der Konvexitat. Die konvexe Analysis ist, wie die lineare Algebra, ein Gebiet der Mathematik, welches neben der analytischen Beschreib- und...

Das vorliegende Buch ist aus einer Grundvorlesung uber lineare Algebra hervorgegangen, die ich an der Universitat Bern mehrmals gehalten habe. Diese Vorlesung ist fur Studenten des zweiten Hochschulsemesters bestimmt, und zwar sowohl fur solche, die Mathematik als Hauptfach studieren, wie auch fur Nebenfachmathematiker. Bei den letzteren handelt es sich vor allem um Ver- sicherungsmathematiker, Astronomen, Physiker und Chemiker, denen sich . gelegentlich auch mathematisch interessierte Volkswirtschaftler angeschlossen haben. Aus der Verschiedenartigkeit der Horer ergab sich vorerst die Not-...

Von allen geophysikalischen Prospektionsmethoden ist, was die erreichbare Genauigkeit und die Vielfalt der Anwendungsgebiete betrifft, die Laufzeit- seismik die bedeutendste. Neben den sich speziell in Geophysik ausbildenden Studierenden sind es daher vor allem die Geologiestundenten, fur die es von grossem Interesse ist, in Vorlesungen und Ubungen mit den Auswertungs- methoden der Laufzeitseismik vertraut gemacht zu werden. Das vorliegende Werk soll dabei als Lehr-und Hilfsbuch dienen. Die notigen mathematischen Vorkenntnisse sind in 111 A prazisiert und konnen bei den Geologiestudenten...

Der vorliegende Band III bildet mit dem fruher erschienenen Band II ein Ganzes, was auch ausserlich dadurch zum Ausdruck kommt, dass die Teile und Kapitel anschliessend an die von Band II weiternumeriert sind. Gegenuber der fruheren Darstellung in meiner Monographie Theorie und Anwendung der Laplace-Transformation- von 1937 hat sich auch in diesem. Band der Stoff auf allen Gebieten stark ausgeweitet. Manches ist ausfuhrlicher dargestellt, anderes ganz neu hinzugekommen, wie die Kapitel uber partielle Differentialgleichungen mit variablen Koeffizienten, Kompatibilitatsbedingungen fur...