Lehrbuch Der Linearen Algebra

ISBN-13: 9783034859295 / Niemiecki / Miękka / 2014 / 276 str.

W. Nef

Opis

Das vorliegende Buch ist aus einer Grundvorlesung uber lineare Algebra hervorgegangen, die ich an der Universitat Bern mehrmals gehalten habe. Diese Vorlesung ist fur Studenten des zweiten Hochschulsemesters bestimmt, und zwar sowohl fur solche, die Mathematik als Hauptfach studieren, wie auch fur Nebenfachmathematiker. Bei den letzteren handelt es sich vor allem um Ver- sicherungsmathematiker, Astronomen, Physiker und Chemiker, denen sich . gelegentlich auch mathematisch interessierte Volkswirtschaftler angeschlossen haben. Aus der Verschiedenartigkeit der Horer ergab sich vorerst die Not- wendigkeit, die Vorlesung moglichst voraussetzungslos aufzubauen, was auch im Buch zum Ausdruck kommt. Vorausgesetzt wird die durch das Gymnasium vermittelte mathematische Bildung und die Fahigkeit zu abstraktem Denken. Wunschenswert ist die Kenntnis der vektoriellen Geometrie, da sie wertvolles Anschauungsmaterial fur die allgemeine Theorie liefert. Sodann mute der Inhalt der Vorlesung auf das Wichtigste beschrankt bleiben, weshalb auch im Buch nur die reellen und komplexen Vektorraume betrachtet werden, mit Ausnahme des letzten Kapitels. Schlielich werden auch die Anwendungen der linearen Algebra beruck- sichtigt, entsprechend den Bedurfnissen der meisten Horer. Neben Einzel- heiten der Stoffauswahl kommt dies vor allem darin zum Ausdruck, da fur die wichtigsten Problemklassen der numerischen linearen Algebra jeweils ein einfaches Rechenverfahren erklart wird. Da dabei auf Vollstandigkeit ver- zichtet werden mu, versteht sich von selbst. Nicht allgemein ublich ist die Behandlung der linearen Programmierung, der Ausgleichung nach Tschebyscheff und der Spieltheorie in einem Lehrbuch der linearen Algebra. Ich habe diese Sachgebiete in der Form von Einfuhrungen aufgenommen, weil es sich um immer wichtiger werdende Teile der linearen Algebra handelt.