The increase in the requirements on the reliability of units makes it necessary to analyze the relationship between mathematicalmeth ods of calculating reliability and the physical nature of fail ures. The difficulty of such an analysis is obvious. On the one hand, in making a representation of the physical picture of a phe nomenon, one can make an error in the direction of excessive sim plification. On the other hand, in the mathematical treatment of the physical scheme, it may be necessary to use extremely complex and fine analytical methods, and their simplified exposition bor ders on...

Jede Berechnung eines mechanischen oder thermomechanischen Systems setzt eine Ent scheidung voraus, die die mathematische Struktur der resultierenden Gleichungen nach haltig beeinflullt: Man mull dem System individuelle Eigenschaften zuordnen, das heillt, man mull Materialgleichungen aufstellen. Durch Einsetzen der Materialgleichungen in die allgemeinen Bilanzrelationen entstehen Gleichungssysteme ( mathematische Modelle ), aus denen man qualitative und quantitative Foigerungen ziehen kann. Diese Foigerungen kon nen mit dem experimentell beobachtbaren Verhalten eines vorgestellten realen...

Das Buch ist aus einer Schrift Uber "Matrizenverfahren in der Stabi litatstheorie linearer dynamischer Systeme" entstanden, die 1974 zur Habilitation an der Technischen Universitat MUnchen fUr das Fachge biet "Mechanik" fUhrte. FUr die Anregung zu dieser Arbeit und die wohlwollende F6rderung danke ich herzlich Herrn Professor Dr. K. Magnus. Vorlesungstatigkeit, Vortrage und weitere Forschungen erga ben die vorliegende Uberarbeitete Fassung, die dankenswerterweise vom Herausgeber dieser Reihe, Herrn Professor Dr. I. Szab6, in der Inge nieurwissenschaftlichen Bibliothek aufgenornmen wurde. FUr...

Zufa11sprozesse (stochastische Prozesse) dienen der Beschreibung und Erforschung des Ablaufs jeglicher Art von nicht genau vorhersag baren Schwankungserscheinungen. Dabei sind nicht - wie gelegentlich behauptet wird - regellose Vorgange gemeint, sondern solche, die sta tistischen Gesetzen gehorchen. Dieses Buch sol1 nun dazu beitragen, die auf dem Gebiet der Zufalls prozesse besonders tiefe Kluft zwischen einer ungewohnlich abstrakten mathematischen Theorie und einer oftmals allzu naiven Praxis zu iiber briicken; d. h. es sol1 fUr den Praktiker, insbesondere den Nicht-Mathe matiker ein...

Erfahrungen, die ich in wiederholt an der Universitat Freiburg abge haltenen Vorlesungen tiber die Methode der Dimensionsanalyse und das ModeHversuchswesen gemacht habe, haben mich veranlaBt, die ses Lehrbuch zu schreiben. Es erschien mir nachdiesen Erfahrungen unerlaBlich, daB die Dar steHung eines Gegenstandes, der auf dem Begriff der physikalischen Dimension aufbaut und aus der Dimensionshomogenitat aller physi kalischen Gleichungen ausgiebig Nutzen zieht, auf eine solide Theorie der physikalischen Dimensionen gegrtindet werden sollte. Auf dieser Grundlage sollte dann der fUr die...

Absicht und Inhalt Dieses Buch ist fiir Studenten der Ingenieurwissenschaft, der Physik oder der Angewandten Mathematik etwa von der Mitte ihres Studiums an gedacht. Sein Inhalt,"ird an den deutschen Universitaten und Tech nischen Hochschulen iiblicherweise nicht in einer einzigen Vorlesung behandelt, sondern findet sich verstreut in .v orlesungen wie Mechanik, Thermodynamik, Stromungslehre, Gasdynamik und Elektrodynamik. Der zu seiner DarsteHung angemessene Tensorkalkiil gehort traditionell nicht zu dem mathematischen Riistzeug, das in den Anfangervorlesungen iiber Mathematik vermittelt...

Die vorliegende Einfuhrung in Optimierungsverfahren mit Differen tialgleichungen als Nebenbedingungen ist aus einem Vorlesungszyklus entstanden, den ich gemeinsam mit S. Reg e n b erg im Oktober 1966 im Brennpunkt fur Navigation der Technischen Universiti: it Ber lin auf Anregung von Professor Dr.-Ing. E. R 0 g e r und Privat Dozent Dr.-Ing. H. Z e hIe gehalten und spater im Rahmen eines Lehrauftrages der Technischen Universitat Berlin fortgesetzt habe 75] . Der Band bildet eine gewisse Erganzung zu der sehr ausfuhrlichen und schonen Behandlung der klassischen Variationsrechnung durch P. Fun...

wesent lichen grundlegenden Zusammenhange geben. Sie sind nicht etwa als Daten fur einen technischen Propellerentwurf anzusehen."