Le but de cet ouvrage est de prA(c)senter une mA(c)thode de recherche d'un minimum d'une fonction convexe, propre et semi-continue infA(c)rieurement; c'est-A -dire, une mA(c)thode de recherche d'un zA(c)ro du sous-diffA(c)rentiel d'une fonction convexe, propre et semi-continue infA(c)rieurement. Il s'agit de la MA(c)thode du Point Proximal qui est plus gA(c)nA(c)ralement basA(c)e sur un Algorithme itA(c)ratif du calcul d'un zA(c)ro d'un opA(c)rateur monotone maximal, et qui a A(c)tA(c) introduite par Martinet en 1970 et dA(c)veloppA(c)e par des mathA(c)maticiens comme Rockafellar, GA1/4ler,...

Cet ouvrage aborde l'Optimisation continue A travers les notions de base de l'Analyse Convexe appliquA(c)e et introduit une approche permettant d'obtenir la convergence de solutions optimales d'une suite de fonctions-objectif vers une solution optimale d'un problA]me donnA(c); il s'agit de l'A(c)pi-convergence encore appelA(c)e -convergence due A De Georgi. Cette notion est aussi intA(c)ressante A cause du fait qu'en dimension finie, l'A(c)pi-convergence de fonctions propres semi-continues infA(c)rieurement est A(c)quivalente A la convergence graphique de leurs A(c)pigraphes....

Cet ouvrage traite de la MA(c)thode des Multiplicateurs de Lagrange, qui est l'une des techniques les plus efficaces de l'Optimisation DiffA(c)rentiable et/ou Convexe. Cette derniA]re est elle-mAame l'une des branches les plus A(c)laborA(c)es de l'Optimisation et s'occupe de la minimisation de fonctions objectif diffA(c)rentiables ou convexes ayant des variables qui sont contraintes A dA(c)crire des surfaces diffA(c)rentiables ou des ensembles convexes non ouverts avec bords empAachant l'application du thA(c)orA]me classique d'Euler. Mais, grA ce A l'introduction du multiplicateur de...