Approximations, Et Convergences de Solutions En Optimisation » książka
Approximations, Et Convergences de Solutions En Optimisation
ISBN-13: 9786131595806 / Francuski / Miękka / 2013
Cet ouvrage aborde l'Optimisation continue A travers les notions de base de l'Analyse Convexe appliquA(c)e et introduit une approche permettant d'obtenir la convergence de solutions optimales d'une suite de fonctions-objectif vers une solution optimale d'un problA]me donnA(c); il s'agit de l'A(c)pi-convergence encore appelA(c)e -convergence due A De Georgi. Cette notion est aussi intA(c)ressante A cause du fait qu'en dimension finie, l'A(c)pi-convergence de fonctions propres semi-continues infA(c)rieurement est A(c)quivalente A la convergence graphique de leurs A(c)pigraphes. L'A(c)pi-convergence peut servir A minimiser certaines fonctions objectif ou d'A(c)nergie A(c)chappant A une A(c)tude classique A cause d'un dA(c)faut de coercivitA(c), de convexitA(c) ou de rA(c)gularitA(c). De plus ses applications s'A(c)tendent au ContrAle Optimal (en Recherche OpA(c)rationnelle), A la GA(c)omA(c)trie des Formes et aux Processus Stochastiques.
Cet ouvrage aborde lOptimisation continue à travers les notions de base de lAnalyse Convexe appliquée et introduit une approche permettant dobtenir la convergence de solutions optimales dune suite de fonctions-objectif vers une solution optimale dun problème donné; il sagit de lépi-convergence encore appelée Γ-convergence due à De Georgi. Cette notion est aussi intéressante à cause du fait quen dimension finie, lépi-convergence de fonctions propres semi-continues inférieurement est équivalente à la convergence graphique de leurs épigraphes. Lépi-convergence peut servir à minimiser certaines fonctions objectif ou dénergie échappant à une étude classique à cause dun défaut de coercivité, de convexité ou de régularité. De plus ses applications sétendent au Contrôle Optimal (en Recherche Opérationnelle), à la Géométrie des Formes et aux Processus Stochastiques.
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