Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben."

Infolge der vieWi.1tigen Fragen, die durch die schnelle Entwicklung der Technik der elektrischen Wellen an die Mathematik herangetragen wurden, ergab sich ein Arbeitsgebiet, das vom Vorbild der klassischen Potentialtheorie ausgeht und die Entwicklung einer mathematischen Theorie der elektromagnetischen Schwingungen zum Ziele hat. Der ausgesprochen mathematische Charakter, den HEINRICH HERTZ und G. HEAVISIDE in grundlegenden Arbeiten aus den Jahren 1888 bis 1900 diesem Fragellkreis bereits gegeben hatten, farderte diese Tendenz betrachtlich. Ihr Aufbau der MAXWELLS chen Theorie formuliert eine...

Ziel dieses Buches ist die Untersuchung der logischen Grundlagen der Theorie der Markoffschen Zufallsprozesse. Die Theorie der Markoffschen Prozesse hat sich in den letzten Jahren schnell entwickelt. Man hat die Eigenschaften der Trajektorien dieser Prozesse und ihre infinitesimalen Operatoren untersucht und tiefe Zu sammenhange zwischen dem Verhalten der Trajektorien und den Eigen schaften der Differentialgleichungen, die dem ProzeB entsprechen, auf gedeckt. Diese Zusammenhange erwiesen sich als nutzlich nicht nur fUr die Untersuchung der Markoffschen Prozesse, sondern auch fUr die Unter...

Author's Preface to the Russian Edition This book is written for advanced students, for predoctoral graduate stu- dents, and for professional scientists-mathematicians, physicists, and chemists-who desire to study the foundations of the theory of finite- dimensional representations of groups. We suppose that the reader is familiar with linear algebra, with elementary mathematical analysis, and with the theory of analytic functions. All else that is needed for reading this book is set down in the book where it is needed or is provided for by references to standard texts. The first two chapters...

Ergodic theory is one of the few branches of mathematics which has changed radically during the last two decades. Before this period, with a small number of exceptions, ergodic theory dealt primarily with averaging problems and general qualitative questions, while now it is a powerful amalgam of methods used for the analysis of statistical properties of dyna- mical systems. For this reason, the problems of ergodic theory now interest not only the mathematician, but also the research worker in physics, biology, chemistry, etc. The outline of this book became clear to us nearly ten years ago...

In the preface to Volume One I promised a second volume which would contain the theory of linear mappings and special classes of spaces im- portant in analysis. It took me nearly twenty years to fulfill this promise, at least to some extent. To the six chapters of Volume One I added two new chapters, one on linear mappings and duality (Chapter Seven), the second on spaces of linear mappings (Chapter Eight). A glance at the Contents and the short introductions to the two new chapters will give a fair impression of the material included in this volume. I regret that I had to give up my...

The purpose of the present monograph is to systematically develop a classification theory of Riemann surfaces. Some first steps will also be taken toward a classification of Riemannian spaces. Four phases can be distinguished in the chronological background: the type problem; general classification; compactifications; and extension to higher dimensions. The type problem evolved in the following somewhat overlapping steps: the Riemann mapping theorem, the classical type problem, and the existence of Green's functions. The Riemann mapping theorem laid the foundation to classification theory:...