This book gives a new and direct approach into the theories of special functions with emphasis on spherical symmetry in Euclidean spaces of ar- bitrary dimensions. Essential parts may even be called elementary because of the chosen techniques. The central topic is the presentation of spherical harmonics in a theory of invariants of the orthogonal group. H. Weyl was one of the first to point out that spherical harmonics must be more than a fortunate guess to simplify numerical computations in mathematical physics. His opinion arose from his occupation with quan- tum mechanics and was supported...
This book gives a new and direct approach into the theories of special functions with emphasis on spherical symmetry in Euclidean spaces of ar- bitrar...
This self-contained book offers a new and direct approach to the theories of special functions with emphasis on spherical symmetry in Euclidean spaces of arbitrary dimensions. Based on many years of lecturing to mathematicians, physicists and engineers in scientific research institutions in Europe and the USA, the author uses elementary concepts to present the spherical harmonics in a theory of invariants of the orthogonal group. One of the highlights is the extension of the classical results of the spherical harmonics into the complex - particularly important for the complexification of the...
This self-contained book offers a new and direct approach to the theories of special functions with emphasis on spherical symmetry in Euclidean spaces...
Eine Anordnung von schwingenden elektrischen und magnetischen Dipolen (Dipoldichten) im Innern eines Gebietes kann als Modell eines Senders aufgefasst werden. Beispiele dafur sind isolierte Dipole und Stromverteilungen, d. h. Dipol dichten auf Kurven, Flachen oder in raumlichen Gebieten. Die von elektrischen und magnetischen Dipolen mit den Momenten i: l. (t) und j: 'ag. (t) erzeugten Felder (f*(x, t) und f>*(x, t) genugen ausserhalb des raumlichen Gebietes, in dem sich ihre Quellen befinden, den homogenen Maxwellschen Gleichungen, die - in Gaussschen Einheiten geschrieben und fur den Fall...
Eine Anordnung von schwingenden elektrischen und magnetischen Dipolen (Dipoldichten) im Innern eines Gebietes kann als Modell eines Senders aufgefasst...
Infolge der vieWi.1tigen Fragen, die durch die schnelle Entwicklung der Technik der elektrischen Wellen an die Mathematik herangetragen wurden, ergab sich ein Arbeitsgebiet, das vom Vorbild der klassischen Potentialtheorie ausgeht und die Entwicklung einer mathematischen Theorie der elektromagnetischen Schwingungen zum Ziele hat. Der ausgesprochen mathematische Charakter, den HEINRICH HERTZ und G. HEAVISIDE in grundlegenden Arbeiten aus den Jahren 1888 bis 1900 diesem Fragellkreis bereits gegeben hatten, farderte diese Tendenz betrachtlich. Ihr Aufbau der MAXWELLS chen Theorie formuliert eine...
Infolge der vieWi.1tigen Fragen, die durch die schnelle Entwicklung der Technik der elektrischen Wellen an die Mathematik herangetragen wurden, ergab ...
