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Dieses Lehrbuch fuhrt den Leser in konkrete Techniken und Begriffe der Analysis ein, mit deren Hilfe sich komplexe quantitative Zusammenhange vereinfachen und verstehen lassen. Es richtet sich in erster Linie an Studierende der Informatik, ist aber auch fur Studierende der Mathematik und Physik mit Interesse an diskreten Strukturen eine willkommene erganzende Einfuhrung in so grundlegende analytische Werkzeuge wie Abschatzung, Approximation und Asymptotik. Besonderheiten der Darstellung sind (a) die Betonung von Ideenbildung und Argumentationshierarchien (von der Graphik zum Beweis), (b)...

Dieses Buch fuhrt seine Leser auf einen packenden Streifzug durch die wichtigsten und leistungsfahigsten Bereiche zeitgenossischer numerischer Mathematik. Die Route orientiert sich an den 10 Wettbewerbsaufgaben der "SIAM 10 x 10-Digit Challenge," mit der Nick Trefethen aus Oxford im Fruhjahr 2002 seine Kollegen und ihre Doktoranden weltweit herausforderte: jede der in wenigen Satzen formulierten, hochgradig nichttrivialen Aufgaben verlangt dabei nach der Berechnung der ersten 10 Ziffern einer reellen Zahl.

Fur jede Aufgabe wird eine Vielfalt von Losungsmethoden diskutiert...

Band 2 des Standardwerks zur Numerik gewohnlicher Differentialgleichungen behandelt in seiner vierten durchgesehenen und erganzten Auflage die numerische Losung von Anfangs- und Randwertproblemen fur gewohnliche Differentialgleichungen. Es fuhrt den Leser direkt zu den in der Praxis bewahrten Methoden. Das Lehrbuch beinhaltet neben zahlreichen Anwendungsbeispielen auch eine Fulle von Ubungsaufgaben.

This textbook deals with the numerical solution of initial and boundary value problems for ordinary differential equations. It takes the reader directly to the practically proven methods from their theoretical foundation via their analysis to questions of implementation. The textbook contains a wealth of exercises together with numerous application examples. Sections of this third edition have been revised and it has been supplemented with MATLAB codes.