Kategoria BISAC: Mathematics >> Logic

Der heutige Hochschulunterricht fur Mathematiker grundet meist auf Abstraktion und fuhrt vom Allgemeinen zum Speziellen. Die Methode hat Vorteile, sie starkt das Denkvermogen und meidet lastige Wiederholungen. Doch sie "stellt den Pflug vor die Ochsen," weil Abstraktion auf Spezialfalle baut, die dem Lernenden oft fremd sind. So bleibt der Erfolg den Glucklichen vorbehalten, die den Weg von der Abstraktion zu den Beispielen finden. Dieses Lehrbuch fuhrt von zwei Spezialfallen zur Allgemeinheit und grundet nicht auf Abstraktion. Die Beweise der abstrakten Algebra werden zuerst am konkreten...

Der heutige Hochschulunterricht fur Mathematiker grundet meist auf Abstraktion und fuhrt vom Allgemeinen zum Speziellen. Die Methode hat Vorteile, sie starkt das Denkvermogen und meidet lastige Wiederholungen. Doch sie "stellt den Pflug vor die Ochsen," weil Abstraktion auf Spezialfalle baut, die dem Lernenden oft fremd sind. So bleibt der Erfolg den Glucklichen vorbehalten, die den Weg von der Abstraktion zu den Beispielen finden. Dieses Lehrbuch fuhrt von zwei Spezialfallen zur Allgemeinheit und grundet nicht auf Abstraktion. Die Beweise der abstrakten Algebra werden zuerst am konkreten...

Gerhard Gentzen (1909-1945) ist der Begrunder der modernen mathematischen Beweistheorie. Die nachhaltige Bedeutung seiner Arbeiten zeigt sich bis heute in der Informatik und beeindruckt durch Einsicht und Eleganz. Der Autor dokumentiert in dieser ersten umfassenden Biografie Leben und Werk Gerhard Gentzens, seinen tragischen Lebensweg: Festnahme 1945 in Prag, Gefangenschaft und Tod. Plus: zahlreiche, bislang unveroffentlichte Dokumente und Fotos.

The first part contains a detailed treatment of the fundamentals of Geometric Logic, which combines four central ideas: natural transformations, sheaves, adjoint...

Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, Volume 123: Constructivism in Mathematics: An Introduction, Vol. II focuses on various studies in mathematics and logic, including metric spaces, polynomial rings, and Heyting algebras.

The publication first takes a look at the topology of metric spaces, algebra, and finite-type arithmetic and theories of operators. Discussions focus on intuitionistic finite-type arithmetic, theories of operators and classes, rings and modules, linear algebra, polynomial rings, fields and local rings, complete separable metric spaces, and...