Gentzens Problem: Mathematische Logik Im Nationalsozialistischen Deutschland

ISBN-13: 9783034895170 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 411 str.

Eckart Menzler-Trott; J. V. Plato

Opis

Gerhard Gentzen (1909-1945) ist der Begrunder der modernen mathematischen Beweistheorie. Die nachhaltige Bedeutung seiner Arbeiten zeigt sich bis heute in der Informatik und beeindruckt durch Einsicht und Eleganz. Der Autor dokumentiert in dieser ersten umfassenden Biografie Leben und Werk Gerhard Gentzens, seinen tragischen Lebensweg: Festnahme 1945 in Prag, Gefangenschaft und Tod. Plus: zahlreiche, bislang unveroffentlichte Dokumente und Fotos.

Spis treści

1 Jugend und Studium bis zum Programm seiner Dissertation 1909-1932.- A Gerhard Gentzens Geburt.- B Gentzens Mutter: Melanie Gentzen (1877–1968).- C Gentzens Großeltern väterlicherseits und sein Vater: Rechtsanwalt und Justizrat Dr. jur. Hans Gentzen ( 1870–1919).- D Jugend- und Studienzeit von Hans Gentzen.- E Der „Kohlrabi-Apostel“ Karl Wilhelm Diefenbach (1815–1913).- F Gentzens Großeltern mütterlicherseits: Der geheime Sanitätsrat Alfons Bilharz (1836-1925) und Adele Bilharz, geborene Fasnacht.- G Das leuchtende Vorbild in der Familie Gentzen: Der erfolgreiche Arzt und Naturforscher Maximilian Theodor Bilharz (1823–1862).- H Gerhards Schwester: Waltraut Sophie Margarete Gentzen (*1911).- I Das Schulkind Gerhard Gentzen.- J Tod des Vaters bedeutet Wohnortwechsel und eine neue Schule.- K Der Beginn von Gentzens geistiger Tätigkeit.- L Gentzens Schulerfolg.- M Gentzens Abitur am 29.02.1928.- N Beginn des Studiums 1928 in Greifswald.- O Fortsetzung des Studiums in Göttingen.- P Fortführung des Studiums in München.- Q Ein Semester in Berlin: Wintersemester 1930/31.- R Zurück in Göttingen: Saunders MacLane und Gentzen als der „Typus des wissenschaftlich gerichteten Menschen“ (Richard Courant).- S Die Entscheidung: Gentzens erste Veröffentlichung „Über die Existenz unabhängiger Axiomensysteme zu unendlichen Satzsystemen“ und sein Programm von 1932.- 2 1933-1938: Sechs Jahre Nationalsozialismus im Frieden. Vom Doktorexamen zur Verlängerung der außerplanmäßigen Assistentenstelle auf ein weiteres Jahr mit Wirkung vom 1.10.1938.- A Gerhard Gentzens Leben im beginnenden Nationalsozialismus: Das zurückgezogene Manuskript „Über das Verhältnis zwischen intuitionistischer und klassischer Arithmetik“ vom 15. März 1933.- B Die Dissertation „Untersuchungen über das logische Schliessen“ vom 12. Juli 1933.- C Das Staatsexamen „Elektronenbahnen in axialsymmetrischen Feldern unter Anwendung auf kosmische Probleme“ vom 16. November 1933.- D Geldsorgen und Stellensuche.- E Schwierigkeiten mit der „Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie“ vom 11. August 1935.- F NS-treue Logik: ein Beispiel für „zeitgebundene Rationalität“.- G Die außerplanmäßige Assistentenstelle bei Hilbert mit Wirkung vom 1. November 1935: Eine produktive Zeit für die Grundlagenforschung beginnt.- H Widerspruchsfreiheit der Stufenlogik.- I Umarbeitung des Beweises für die „Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie“.- J Die „Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie“.- K Einladung zum Descartes-Kongreß im August 1937 in Paris. Die Einladung zum Vortrag bei der DMV-Tagung in Kreuznach vom 21. September 1937: „Die gegenwärtige Lage in der mathematischen Grundlagenforschung“. Die Verlängerung der Dienstzeit des apl. Assistenten am 1. Oktober 1937 für ein Jahr.- L Jean Cavaillès und Gerhard Gentzen.- M Gentzen wird „Mitwirkender“ bei der Herausgabe der Scholzschen „Forschungen zur Logik und zur Grundlegung der exakten Wissenschaften“.- N „Die gegenwärtige Lage in der mathematischen Grundlagenforschung“.- O Briefliche Diskussionen mit Paul Benays.- P Die Verlängerung der apl. Stelle auf ein weiteres Jahr mit Wirkung vom 1.10.1938.- 3 1939–1942: Vom Kriegsanfang zur Entlassung aus der Wehrmacht und die Habilitation im Krieg durch Helmut Hasse.- A 1939: Auf einem der Höhepunkte der Reputation.- B Aktiver Wehrdienst im Heimatkriegsgebiet als Funker beim Flugwachkommando.- C 1940: Vorbereitung für die Habilitation „Beweisbarkeit und Unbeweisbarkeit von Anfangsfällen der transfiniten Induktion in der reinen Zahlentheorie“.- D 1941: Ermutigung von Hellmuth Kneser.- E 1942: Entlassung aus dem Wehrdienst.- 4 Der Kampf um eine „Deutsche Logik“ von 1940 bis 1945 “Ein Streit unter „Fach-Fremden“?.- Einleitende Bemerkungen.- A Weltanschauung, Wissenschaft und Sachlichkeit im Nationalsozialismus.- B Naturwissenschaft und Mathematik im Nationalsozialismus.- C Was hatte das für den Bereich Mathematik zu bedeuten?.- D Einflüsse von NS-ldeologie und NS-Politik auf die Praxis des Fachs Mathematik.- E Ausgangspunkte und Bedingungen für die mathematische Logik.- F Angriffe von außen: Dingler, Steck und May.- G Der Angegriffene: Heinrich Scholz (1884–1956).- H Die Ausnahme: Der überzeugte Nationalsozialist, Logiker und Mathematikhistoriker Oskar Becker bleibt neutral.- I Exkurs: Max Steck und der Hallesche „Gestaltkreis“.- J Max Steck als denunzierender Publizist.- K Gentzen als „Zeuge“ für eine völkisch-rassistische Interpretation der mathematischen Grundlagenforschung durch Steck und Requard.- L Zwischenspiel: May und Dingler liefern Argumente für Max Steck.- M Stecks Angriffe auf Hilbert veranlassen Bieberbach, eine Verteidigung der mathematischen Logik bei H. Scholz in Auftrag zu geben und in der Deutschen Mathematik zu publizieren.- N Steck und Scholz im Disput.- O NS-ldeologie in der Mathematik durch Bieberbach erhält negative Resonanz auch im eigenen Lager.- P Bieberbach, Max Steck und Jaensch.- Q Logik und Technik.- R Die Osenberg-Aktion: ein Exkurs.- 5 Genesung und Dozentur 1942 bis 1944.- A Tatsächliche Entlassung aus der deutschen Wehrmacht.- B Hans Rohrbach fordert Gerhard Gentzen über die Osenberg-Aktion nach Prag an.- C Gentzens Lehrvortrag in Prag: „Die Keplerschen Gesetze der Planetenbewegung“.- D Die ersten Lehrveranstaltungen im November 1943.- E Der letzte bekannte wissenschaftliche Brief Gerhard Gentzens.- F Gerhard Gentzen 1944: Lehrveranstaltungen, Rechenbüro und Krieg.- G Hans Rohrbachs Bericht über die Zustände im Mathematischen Institut der Universität Prag.- H Warum verbietet sich Gerhard Gentzen jegliche Fluchtgedanken?.- 6 Festnahme, Gefangenschaft, Tod und Nachlaß.- A Die letzten Tage in Freiheit im privaten Kreis.- B Die Festnahme von Gerhard Gentzen und die grausame Haft.- C Gentzens physischer Tod.- D Gerüchte.- E Versuche zur Rettung des Nachlasses.- F Die Entzifferung des überlieferten Konvoluts.- Schlußwort.- Zeittafel.- Gentzen im Licht zeitgenössischer Begutachtungen.- Veröffentlichungen von Gentzen.- Rezensionen und Verwandtes von Gerhard Gentzen.- Gentzen und die Beweistheorie (Jan von Plato).- Drei Vorträge von Gerhard Gentzen.- Der Unendlichkeitsbegriff in der Mathematik.- Unendlichkeitsbegriff und Widerspruchsfreiheit der Mathematik.- Die gegenwärtige Lage in der mathematischen Grundlagenforschung.- Bilder von Gerhard Gentzen.- Literatur.- Namensregister.