Lineynye vektornye prostranstva assotsiirovannye s funktsional'nym polem algebraicheskikh krivykh opredelyayut konstruktsii algebrogeometricheskikh kodov i kodovye konstruktsii universal'nogo kheshirovaniya. Problematika postroeniya kodovykh skhem na osnove algebrogeometricheskogo predstavleniya zaklyuchaetsya v vybore algebraicheskikh krivykh s trebuemymi parametrami, prezhde vsego s kak mozhno bol'shim otnosheniem chisla tochek krivoy k eye rodu, a takzhe s aspektami realizatsii vychisleniy v konechnom pole, prezhde vsego prostotoy vychisleniy i soglasovannost'yu s predstavleniem...

Autentifikatsiya dokazuemoy stoykosti realizuetsya metodami universalnogo kheshirovaniya. Dlya postroeniya khesh funktsiy ispolzuyutsya vychisleniya v pole ratsionalnykh funktsiy algebraicheskikh krivykh. Kollizionnye svoystva khesh kodov pryamo svyazyvayutsya s algebrogeometricheskimi parametrami krivykh. Nailuchshiy rezultat dostigaetsya na algebraicheskikh krivykh s bolshim chislom tochek i naibolshim otnosheniem k rodu. Krivye Ferma yavlyayutsya klassicheskimi ploskimi krivymi. Predstavleny rezultaty issledovaniya krivykh Ferma v konechnykh polyakh: otsenki chisla tochek krivykh na osnove...

Osnovnoe protivorechie dokazuemo stoykoy autentifikatsii sostoit v tom, chto dlya obespecheniya garantirovannoy veroyatnosti obmana na urovne nizhney granitsy, razmer klyucha dolzhen byt' ne men'she razmera soobshcheniya, a fiksirovanie razmera klyucha na nizhney granitse opredelyaemoy moshchnost'yu prostranstva khesh kodov privodit k proportsional'nomu rostu veroyatnosti kollizii ot dliny dannykh. V prakticheskom otnoshenii eto oznachaet, chto klyuchevykh dannykh po zakrytomu kanalu svyazi sleduet peredavat' bol'she, chem po otkrytomu - informatsionnykh. Osnovnymi putyami razresheniya etogo...