In recent years there has been a large amount of work on invariant subspaces, motivated by interest in the structure of non-self-adjoint of the results have been obtained in operators on Hilbert space. Some the context of certain general studies: the theory of the characteristic operator function, initiated by Livsic; the study of triangular models by Brodskii and co-workers; and the unitary dilation theory of Sz.- Nagy and Foia ? Other theorems have proofs and interest independent of any particular structure theory. Since the leading workers in each of the structure theories have written...

Historically, applications of algebraic topology to the study of topological transformation groups were originated in the work of L. E. 1. Brouwer on periodic transformations and, a little later, in the beautiful fixed point theorem ofP. A. Smith for prime periodic maps on homology spheres. Upon comparing the fixed point theorem of Smith with its predecessors, the fixed point theorems of Brouwer and Lefschetz, one finds that it is possible, at least for the case of homology spheres, to upgrade the conclusion of mere existence (or non-existence) to the actual determination of the homology type...

The fundamental problem of the theory of Fourier series consists of the investigation of the connections between the metric properties of the function expanded, the behavior of its Fourier coefficients with respect to an ortho normal system of functions {"

The investigation of the relationships between compact Riemann surfaces (al gebraic curves) and their associated complex tori (Jacobi varieties) has long been basic to the study both of Riemann surfaces and of complex tori. A Riemann surface is naturally imbedded as an analytic submanifold in its associated torus; and various spaces of linear equivalence elasses of divisors on the surface (or equivalently spaces of analytic equivalence elasses of complex line bundies over the surface), elassified according to the dimensions of the associated linear series (or the dimensions of the spaces of...

Probability measures on algebraic-topological structures such as topological semi groups, groups, and vector spaces have become of increasing importance in recent years for probabilists interested in the structural aspects of the theory as well as for analysts aiming at applications within the scope of probability theory. In order to obtain a natural framework for a first systematic presentation of the most developed part of the work done in the field we restrict ourselves to prob ability measures on locally compact groups. At the same time we stress the non Abelian aspect. Thus the book is...

Die Theorie angeordneter Strukturen hat sich in diesem Jahrhundert entwickelt. Sie beginnt mit den wichtigen Arbeiten von Holder, Hahn und Hausdorff: In seiner Arbeit iiber Die Axiome der QuantiHit und die Lehre vom MaB hat Holder 1901 bewiesen, daB sich jede archimedisch angeordnete Gruppe ordnungstreu in die addi tive Gruppe von R. einbetten HiBt. HOlder gewinnt eine solche Abbildung mittels der von Dedekind eingefUhrten Schnitte in

Seit DrcKsoNs Algebren und ihre Zahlentheorie erschien (1927), hat die Theorie der Algebren Fortschritte gemacht, die eine neue Ubersicht Bestand der Theorie angebracht erscheinen lassen. Die neue iiber den Entwicldung kann in drei - vielfach verflochtene - Richtungen ge teilt werden. Von A. A. ALBERT, R. BRAUER und E. NOETHER wurde die Struktur der einfachen Algebren (Matrizesringe iiber Divisions algebren) erforscht; im Zusammenhang damit steht die Theorie der Faktorensysteme (R. BRAUER, E. NOETHER). Zweitens hat die Arith metik der Algebren durch die Arbeiten von BRANDT, SPEISER, ARTIN...

In der Monographie "Eindeutige analytische Funktionen" weist Herr R. NEVANLINNA auf eine Reihe von Einzelfragen hin, die aus Platzmangel nicht behandelt werden konnten. Es handelt sich dabei urn Untersuchungen, die mit den beiden Hauptsiitzen der Wertver teilung in enger Beziehung stehen. Mit dem vorliegenden Bericht wird der Versuch gemacht, diese Lucke auszufullen. Eine solche Zielsetzung bedingt insofern eine Abweichung von der ublichen Berichtsform, als die Beweise eingehender dargestellt werden mussen. In der Einleitung habe ich versucht, die zentralen Fragen der Wertverteilungslehre an...

s. A: KIuPKB entwickelte in einer einheitIichen Systematik vollstlindige Interpretationen fiir viele Systeme der Modalitatenlogik, die vorber nur syn taktisch fixiert waren. Hiermit ergab sich auf dem Wege tiber eine quantoren logische Erweiterung des Modalitatensystems S4 zugleich eine Semantik fUr die intuitionistische Priidikatenlogik: . Der vorliegende Ergebnisbericht behandelt im Rahmen der klassischen Priidikatenlogik: zwei Modalitatensysteme, deren aussagenlogische Teile mit den Systemen M von v. WRIGHT und S4 von LEWIS tibereinstimmen. Es gibt verschiedene Moglichkeiten,...