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Modern algorithmic techniques for summation, most of which were introduced in the 1990s, are developed here and carefully implemented in the computer algebra system Maple .

The algorithms of Fasenmyer, Gosper, Zeilberger, Petkov ek and van Hoeij for hypergeometric summation and recurrence equations, efficient multivariate summation as well as q-analogues of the above algorithms are covered. Similar algorithms concerning differential equations are considered. An equivalent theory of hyperexponential integration due to Almkvist and Zeilberger completes the book.

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Dieses Lehrbuch gibt eine Einfuhrung in das moderne Gebiet der Computeralgebra. Wahrend die ersten 9 Kapitel den Standardkanon abdecken, werden in den restlichen 3 Kapiteln Themen behandelt, welche in dieser Form noch nicht in Lehrbuchform erschienen sind und sich fur eine weiterfuhrende Vorlesung anbieten.
Die betrachteten Algorithmen werden in Sitzungen mit dem Computeralgebrasystem Mathematica programmiert und getestet. Alle Sitzungen werden alternativ auch als Worksheets fur Maple und MuPAD im Internet bereitgestellt, so dass Mathematica ganzlich durch Maple oder MuPAD ersetzt...