Computeralgebra: Eine algorithmisch orientierte Einführung

ISBN-13: 9783540298946 / Niemiecki / Miękka / 2006 / 515 str.

Wolfram Koepf

Opis

Dieses Lehrbuch gibt eine Einfuhrung in das moderne Gebiet der Computeralgebra. Wahrend die ersten 9 Kapitel den Standardkanon abdecken, werden in den restlichen 3 Kapiteln Themen behandelt, welche in dieser Form noch nicht in Lehrbuchform erschienen sind und sich fur eine weiterfuhrende Vorlesung anbieten.
Die betrachteten Algorithmen werden in Sitzungen mit dem Computeralgebrasystem Mathematica programmiert und getestet. Alle Sitzungen werden alternativ auch als Worksheets fur Maple und MuPAD im Internet bereitgestellt, so dass Mathematica ganzlich durch Maple oder MuPAD ersetzt werden kann.
Durch die Verwendung realer Implementierungen anstelle von Pseudocode werden die betrachteten Algorithmen sofort anwendbar und uberprufbar.
Kenntnisse der hoheren Algebra werden nicht vorausgesetzt, dennoch werden alle Beweise gefuhrt. Da das Buch elementar gehalten ist und einen sehr ausfuhrlichen Index besitzt, ist es auch als Nachschlagewerk uber Algorithmen der Computeralgebra gut geeignet.

Recenzje

Aus den Rezensionen:

"... Das Buch ist elementar gehalten, es werden nur Grundkenntnisse der linearen Algebra und Analysis vorausgesetzt. ... Man erhält so eine gute und auch praktisch gehaltene Einführung in die Computeralgebra, Übungsaufgaben geben weitere Anregungen und zusätzlich findet man einiges an ergänzenden Informationen." (V. Losert, in: Monatshefte für Mathematik, October/2008, Issue 2, S. 210)

Spis treści

Einführung in die Computeralgebra.- Programmieren in Computeralgebrasystemen.- Zahlsysteme und Ganzzahlarithmetik.- Modulare Arithmetik.- Codierungstheorie und Kryptographie.- Polynomarithmetik: Rechnen mit Polynomen und rationalen Funktionen.- Algebraische Zahlen.- Faktorisierung in Polynomringen.- Vereinfachung und Normalformen.- Potenzreihen.- Algorithmische Summation.- Algorithmische Integration.

O autorze

Dr. Wolfram Koepf ist im Fachbereich Informatik/Mathematik/Naturwissenschaften der Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur in Leipzig tätig.

Blurb

Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in das moderne Gebiet der Computeralgebra. Während die ersten 9 Kapitel den Standardkanon abdecken, werden in den restlichen 3 Kapiteln Themen behandelt, welche in dieser Form noch nicht in Lehrbuchform erschienen sind und sich für eine weiterführende Vorlesung anbieten.
Die betrachteten Algorithmen werden in Sitzungen mit dem Computeralgebrasystem Mathematica programmiert und getestet. Alle Sitzungen werden alternativ auch als Worksheets für Maple und MuPAD im Internet bereitgestellt, so dass Mathematica gänzlich durch Maple oder MuPAD ersetzt werden kann.
Durch die Verwendung realer Implementierungen anstelle von Pseudocode werden die betrachteten Algorithmen sofort anwendbar und überprüfbar.
Kenntnisse der höheren Algebra werden nicht vorausgesetzt, dennoch werden alle Beweise geführt. Da das Buch elementar gehalten ist und einen sehr ausführlichen Index besitzt, ist es auch als Nachschlagewerk über Algorithmen der Computeralgebra gut geeignet.
Der Autor (http://www.mathematik.uni-kassel.de/~koepf) ist seit einigen Jahren Sprecher der Fachgruppe Computeralgebra (http://www.fachgruppe-computeralgebra.de) und forscht und lehrt seit vielen Jahren auf dem Gebiet der Computeralgebra.